入门训练（一）Fabonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

使用三个变量，每次循环根据前两个变量得到第三个的值，然后将第二、三个变量的值分别赋值给第一个和第二个，然后再根据前两个变量得到第三个的值，如此往复。

import java.util.Scanner;
class Main{//x为要输出的数字，f1，f2为递推公式的组成
	public static void main(String[] args){
		int f1 = 1;int f2 = 1;int x = 0;
		int n = new Scanner(System.in).nextInt();
		if(n == 1 || n == 2){
			x = 1;
			System.out.println(x);
		}else{
			for(int i = 3; i <= n; i++){
			x = (f1 + f2)%10007;
			f1 = f2;
			f2 = x;
		}
			System.out.println(x);
		}
	}
}

或者用数组的方法将余数存在数组中

import java.util.Scanner;
class Main{
	public static void main(String[] args){
		int[] str = new int[1000001];
		str[1] = str[2] = 1;
		int n = new Scanner(System.in).nextInt();
		if(n == 1|| n == 2){
			System.out.println(str[n]);
		}else{
			for(int i = 3; i <= n; i++){
				str[i] = (str[i-1] + str[i-2])%10007;
			}
		        System.out.println(str[n]);
		}
	}
}