一 冒泡排序
算法描述
它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成
算法思路
1.比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2.對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
3.針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
4.持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較
時間複雜度
冒泡排序最好的時間複雜度O(n)
冒泡排序的最壞時間複雜度爲
冒泡排序總的平均時間複雜度爲
算法展現
算法實現
二 選擇排序
算法描述
是每一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數據元素排完。
算法思路
1.初始狀態：無序區爲R[1..n]，有序區爲空；
2.第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時，當前有序區和無序區分別爲R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當前無序區中-選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變爲記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區；
3.n-1趟結束，數組有序化了；
時間複雜度
最佳情況：T(n) = O(n2)
最差情況：T(n) = O(n2)
平均情況：T(n) = O(n2)
算法展現
算法實現
三 插入排序
算法描述
插入算法把要排序的數組分成兩部分：第一部分包含了這個數組的所有元素，但將最後一個元素除外（讓數組多一個空間纔有插入的位置），而第二部分就只包含這一個元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成後，再將這個最後元素插入到已排好序的第一部分中。
算法思路
算法展現
算法實現
四快速排序
算法描述
通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。
算法思路
時間複雜度
最佳情況：T(n) = O(nlogn)
最差情況：T(n) = O(n2)
平均情況：T(n) = O(nlogn)
算法展現
算法實現
五希爾排序
算法描述
希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。
算法思路
1.選擇一個增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
2.按增量序列個數k，對序列進行k 趟排序；
3.每趟排序，根據對應的增量ti，將待排序列分割成若干長度爲m 的子序列，分別對各子表進行直接插入排序。僅增量因子爲1 時，整個序列作爲一個表來處理，表長度即爲整個序列的長度；
時間複雜度
最佳情況：T(n) = O(nlog2 n)
最壞情況：T(n) = O(nlog2 n)
平均情況：T(n) = O(nlog n)
算法實現
六基數排序
數排序是按照低位先排序，然後收集；再按照高位排序，然後再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先級順序的，先按低優先級排序，再按高優先級排序。最後的次序就是高優先級高的在前，高優先級相同的低優先級高的在前。基數排序基於分別排序，分別收集，所以是穩定的。
算法思路
1.取得數組中的最大數，並取得位數；
2.arr爲原始數組，從最低位開始取每個位組成radix數組；
3.對radix進行計數排序（利用計數排序適用於小範圍數的特點；
時間複雜度
1.最佳情況：T(n) = O(n * k)
2.最差情況：T(n) = O(n * k)
3.平均情況：T(n) = O(n * k)
算法展現
算法實現
七堆排序
算法描述
堆排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種數據結構所設計的一種排序算法，它是選擇排序的一種。可以利用數組的特點快速定位指定索引的元素。堆分爲大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在數組的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因爲根據大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。
算法思路
1將初始待排序關鍵字序列(R1,R2….Rn)構建成大頂堆，此堆爲初始的無序區；
2將堆頂元素R[1]與最後一個元素R[n]交換，此時得到新的無序區(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n]；
3.由於交換後新的堆頂R[1]可能違反堆的性質，因此需要對當前無序區(R1,R2,……Rn-1)調整爲新堆，然後再次將R[1]與無序區最後一個元素交換，得到新的無序區(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(Rn-1,Rn)。不斷重複此過程直到有序區的元素個數爲n-1，則整個排序過程完成。
時間複雜度
最佳情況：T(n) = O(nlogn)
最差情況：T(n) = O(nlogn)
平均情況：T(n) = O(nlogn)
算法展現
算法實現
八歸併排序
算法描述
歸併排序（MERGE-SORT）是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法,該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱爲二路歸併。
算法思路
1.把長度爲n的輸入序列分成兩個長度爲n/2的子序列；
2.對這兩個子序列分別採用歸併排序；
3.將兩個排序好的子序列合併成一個最終的排序序列；
時間複雜度
最佳情況：T(n) = O(n)
最差情況：T(n) = O(nlogn)
平均情況：T(n) = O(nlogn)
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算法實現
算法動態圖片來源於網絡
參考資料：《百度百科》
參考資料：《數據結構與算法分析》