尋找三個數的和爲0

問題描述：Given an array nums of n integers, are there elements a, b, c in nums such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero. 給定一個長度爲n的數字串，是否存在三個元素a，b，c使得a+b+c=0，找出所有不同的元素組。不能包含重複的元素組。

樣例：

Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

思路：最粗暴的解法是 n³ 的複雜度，每層循環選中一個元素，判斷和是否爲0。

有一個複雜度爲 n² 的算法：先將所有元素從小到大排好序，然後選取一個元素 i，另外兩個元素 j，k 初始時在 i 之後的數組的兩端，然後移動 j，k 的位置使得三者的和爲0（其中 j 只向右移，k只向左移）。C++實現代碼如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>>result;
        if(nums.size()<=2) return result;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(int i=0;i<nums.size()-2;++i){
            if(nums[i]>0) break;
            if(i>0&&nums[i-1]==nums[i]) continue;
            for(int j=i+1,k=nums.size()-1;j<k;){
                int a=nums[j],b=nums[k];
                int value=nums[i]+a+b;
                if(value==0){
                    vector<int>temp;
                    temp.push_back(nums[i]); temp.push_back(nums[j]); temp.push_back(nums[k]);
                    result.push_back(temp);
                    while(b==nums[--k]);
                    while(a==nums[++j]);
                }
                else if(value>0){
                    --k;
                }
                else{
                    ++j;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};