第三十四講項目1-分數的累加

任務和代碼：

第一種方法：

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*文件名稱: main.c
*作 者: 伍志鵬
*完成日期: 2017年9月13日
*版本號: v1.0
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*問題描述:  編程序，輸出1/3-3/5+5/7-7/9…+19/21的結果
*程序輸出:  1/3-3/5+5/7-7/9…+19/21的結果
*提示：如果直接解決上面的問題有困難，可以設計一條“由易到難”的路線，逐漸解決其中要解決的問題，讓自己的思路明朗起來。
*(1)1+2+...+20  ——這個應該會
*(2)1+1/2+1/3+…+1/20  ——分數的累加，注意兩個整型相除，商也爲整型，而顯然求和結果應該是小數
*(3)1/2+2/3+3/4+…+19/20  ——分子不全是1了，找找規律，稍加改動就好了
*(4)1/2-2/3+3/4-…+19/20   ——要累加的值一正一負倒騰，用pow(-1,i)是個效率很低的做法，不推薦使用。技巧：專門設置一個變量s表示累加項的符號，取值隨着循環，每次乘以-1，從而在+1、-1之間變化，循環加求和的累加要用累加的項（i/(i+1)）乘以這個表示符號的s。
*(5)1/3-3/5+5/7-7/9…+19/21  ——這是我們的目標。品品這種思路，一口吃不成胖子，學會一口一口吃飯。用心編程，再大的障礙，也會一個一個地排除。
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int iDenom=3;
    double sym=1,dSum=0,iMole=1.0;

    do{
        dSum=dSum+sym*(iMole/iDenom);
        iDenom+=2;
        iMole+=2;
        sym=-sym;
    }while(iDenom<=21);

    printf("sum= %lf ",dSum);

    return 0;
}

第二種方法：

int main()
{
    int i,s=1;
    double sum=0;
    for(i=1;i<=10;++i)
    {
        sum=sum+s*(double)(2*i-1)/(2*1+1);
        s=-s;
    }
    printf("sum= %lf ",sum);
}

運行結果：

總結：

每次寫算法的時候，都要仔細觀察題目中有什麼特點，這樣才能夠快速的把算法寫好。