在正點原子STM32利用PWM輸出+RC濾波來實現一個DAC功能的實驗中，有幾個參數自己不是很理解，通過翻閱資料，百度等漸漸理解，現總結如下：（以下全是個人理解，如有不縝密的地方，還請閱讀者見諒並指出）
首先，我們得先明白爲什麼通過PWM輸出+RC濾波能實現DAC的功能，DAC的功能不用多說，看其名字就知道是數模轉換器，也就是將一串數字信號，轉換爲對應的模擬信號。比如我們在利用stm32做DAC實驗中，如果我們的DAC是12位的，那麼我們就可以看作將我們的0~3.3V間的電壓分成了2的12次方，也就是4096份，那麼我們由每一份對應的電壓*我們輸入的份數，那麼就可以得到一個電壓值，我們可以利用我們的ADC進行採集，就可以直接顯示出來啦。
以上是對DAC的一個簡單的介紹和理解，而這裏我們用PWM輸出+RC濾波是怎樣實現DAC的功能的呢，我們就要回過去複習我們之前學習的PWM輸出實驗，在那個實驗中（主函數代碼如圖1），我們通過在主函數中添加循環，設置PWM比較值，使得其佔空比不斷變化，從而實現在一個很快的週期裏高低電平佔比的變化，從而使人能看到燈從亮到暗，從暗到亮，我的理解如圖2所示
圖1
如圖2 ，假如燈是從亮到暗（低電平亮），那麼，PWM輸出的波形的變化則爲
也就是說，我們通過在一個較快的頻率的內改變PWM的佔空比就可以將一個明明是間斷數字的信號，在我們眼睛看起來就像一個連續變化的模擬信號。
圖3 實際電路典型PWM波形
對於這樣一個PWM波，n爲一個週期內的高電平的脈衝個數，N爲一個週期內的脈衝數。它是一個周期函數，那麼我們就可以得到它的傅里葉級數
通過其傅里葉級數我們知道，在一個週期中，如果N一定，那麼其直流分量與n有關，n越大，一個週期內的高電平所佔的比例越大，那麼我得到的直流分量就越大，所以，我們可以通過調節PWM的佔空比，從而調節n的值，這樣我們就可以輸出不同大小的直流電壓啦。但是這裏我們還得將基波（1次諧波）、二次諧波、三次諧波......濾掉，由於高次諧波的頻率是基頻的整數倍，所以我們只要採用低通濾波器將基波濾掉，高次諧波也就基本不存在了。
假設 VH 爲 3.3V， VL 爲 0V，那麼一次諧波的最大值是 2（VH-VL）/π=2*3.3/π=2.1V ，而在 8 位分辨條件下，我們一般要求 1 次諧波對輸出電壓的影響不要超過 1 個位的精度 ，一個位的精度也就是將3.3V分成256份，即3.3/256=0.01289V,那麼我們就需要我們的低通濾波器提供的衰減至少爲爲20lg(0.01289/2.1)=-44dB。
接下來我們需要確定我們的截止頻率，和PWM的輸出頻率。對於PWM的輸出頻率，我們知道系統時鐘爲72MHz,那麼計數1的時間爲1/72M，因爲我們要設計的是8位分辨率的DAC輸出，所以計數完NT，也就是2^8=256個數需要的時間爲256*（1/72M），即PWM的輸出頻率爲72M/256=281.25KHz。
對於截止頻率fc，這裏需要知道什麼是幅頻特性和相頻特性。放大電路的電壓放大倍數與頻率的關係稱爲幅頻特性,輸出信號與輸入信號的相位差與頻率之間的關係稱爲相頻特性。兩者統稱頻率特性。對於如圖4所示的一階無源低通濾波器，其幅頻特性和相頻特性可以表示如下：
圖4
所以可以利用20lg[|H(jw)|]=-44，則可以|H(jw)|=0.0061381，將PWM的輸出頻率f=281.25KHz帶入可得，fc≈1.73KHz,而二階無源低通濾波器的幅頻特性|H(jw)|=1/[1+(W/Wc)^2],代入取得這時的fc≈22.103KHz,這裏採取二階濾波，所以截止頻率爲22.103KHz,因爲我們需要濾高頻，所以電容稍微取小些，原子哥的講義中選的102和101，也就是1000pF和100pF,這裏使R1C1=R2C2，則根據公式fc=1/2πRC可求得R1=7.2K,R2=72K。但是原子哥的講義中選用了4.7K和47K，得到了更大的截止頻率，這是因爲該電路他們還需要用作 PWM DAC 音頻輸出，而音頻信號帶寬是22.05Khz，爲了讓音頻信號能夠通過該低通濾波，同時爲了標準化參數選取，所以確定了這樣的參數。
正點原子板子的PWM DAC 二階 RC 濾波原理圖
搭建電路，將程序源碼燒進單片機（程序是想要實現將PWM輸出的電壓濾波後輸入到ADC採集顯示），顯示如下：
