在正点原子STM32利用PWM输出+RC滤波来实现一个DAC功能的实验中，有几个参数自己不是很理解，通过翻阅资料，百度等渐渐理解，现总结如下：（以下全是个人理解，如有不缜密的地方，还请阅读者见谅并指出）
首先，我们得先明白为什么通过PWM输出+RC滤波能实现DAC的功能，DAC的功能不用多说，看其名字就知道是数模转换器，也就是将一串数字信号，转换为对应的模拟信号。比如我们在利用stm32做DAC实验中，如果我们的DAC是12位的，那么我们就可以看作将我们的0~3.3V间的电压分成了2的12次方，也就是4096份，那么我们由每一份对应的电压*我们输入的份数，那么就可以得到一个电压值，我们可以利用我们的ADC进行采集，就可以直接显示出来啦。
以上是对DAC的一个简单的介绍和理解，而这里我们用PWM输出+RC滤波是怎样实现DAC的功能的呢，我们就要回过去复习我们之前学习的PWM输出实验，在那个实验中（主函数代码如图1），我们通过在主函数中添加循环，设置PWM比较值，使得其占空比不断变化，从而实现在一个很快的周期里高低电平占比的变化，从而使人能看到灯从亮到暗，从暗到亮，我的理解如图2所示
图1
如图2 ，假如灯是从亮到暗（低电平亮），那么，PWM输出的波形的变化则为
也就是说，我们通过在一个较快的频率的内改变PWM的占空比就可以将一个明明是间断数字的信号，在我们眼睛看起来就像一个连续变化的模拟信号。
图3 实际电路典型PWM波形
对于这样一个PWM波，n为一个周期内的高电平的脉冲个数，N为一个周期内的脉冲数。它是一个周期函数，那么我们就可以得到它的傅里叶级数
通过其傅里叶级数我们知道，在一个周期中，如果N一定，那么其直流分量与n有关，n越大，一个周期内的高电平所占的比例越大，那么我得到的直流分量就越大，所以，我们可以通过调节PWM的占空比，从而调节n的值，这样我们就可以输出不同大小的直流电压啦。但是这里我们还得将基波（1次谐波）、二次谐波、三次谐波......滤掉，由于高次谐波的频率是基频的整数倍，所以我们只要采用低通滤波器将基波滤掉，高次谐波也就基本不存在了。
假设 VH 为 3.3V， VL 为 0V，那么一次谐波的最大值是 2（VH-VL）/π=2*3.3/π=2.1V ，而在 8 位分辨条件下，我们一般要求 1 次谐波对输出电压的影响不要超过 1 个位的精度 ，一个位的精度也就是将3.3V分成256份，即3.3/256=0.01289V,那么我们就需要我们的低通滤波器提供的衰减至少为为20lg(0.01289/2.1)=-44dB。
接下来我们需要确定我们的截止频率，和PWM的输出频率。对于PWM的输出频率，我们知道系统时钟为72MHz,那么计数1的时间为1/72M，因为我们要设计的是8位分辨率的DAC输出，所以计数完NT，也就是2^8=256个数需要的时间为256*（1/72M），即PWM的输出频率为72M/256=281.25KHz。
对于截止频率fc，这里需要知道什么是幅频特性和相频特性。放大电路的电压放大倍数与频率的关系称为幅频特性,输出信号与输入信号的相位差与频率之间的关系称为相频特性。两者统称频率特性。对于如图4所示的一阶无源低通滤波器，其幅频特性和相频特性可以表示如下：
图4
所以可以利用20lg[|H(jw)|]=-44，则可以|H(jw)|=0.0061381，将PWM的输出频率f=281.25KHz带入可得，fc≈1.73KHz,而二阶无源低通滤波器的幅频特性|H(jw)|=1/[1+(W/Wc)^2],代入取得这时的fc≈22.103KHz,这里采取二阶滤波，所以截止频率为22.103KHz,因为我们需要滤高频，所以电容稍微取小些，原子哥的讲义中选的102和101，也就是1000pF和100pF,这里使R1C1=R2C2，则根据公式fc=1/2πRC可求得R1=7.2K,R2=72K。但是原子哥的讲义中选用了4.7K和47K，得到了更大的截止频率，这是因为该电路他们还需要用作 PWM DAC 音频输出，而音频信号带宽是22.05Khz，为了让音频信号能够通过该低通滤波，同时为了标准化参数选取，所以确定了这样的参数。
正点原子板子的PWM DAC 二阶 RC 滤波原理图
搭建电路，将程序源码烧进单片机（程序是想要实现将PWM输出的电压滤波后输入到ADC采集显示），显示如下：
