關於Fibonacci數的效率的考慮

很容易就可以得到遞推公式的斐波那契數列的遞歸解法，但是又沒有考慮過，遞歸雖然酷，但是效率呢？

	int RecursiveFib(int n){
		if(n==0) return 0;
		if(n==1) return 1;
		return RecursiveFib(n-1)+RecursiveFib(n-2);
	}

這樣的函數會調用巨多次，你會發現算到100根本就算不動了！於是是不是應該記下之前算過的解呢，那麼每個N對應的Fib數是一定的，我們可以採用鍵值對的方式儲存，那麼這樣子，就不會幹重複的事情了，這也相當於我們手算時的思路!

import java.util.HashMap;

public class EffectiveFibonnacci {

	HashMap<Integer, Integer> map;
	EffectiveFibonnacci(){
		map = new HashMap<Integer,Integer>();
		map.put(0, 0);
		map.put(1, 1);
	}
	
	int RecursiveFib(int n){
		if(n==0) return 0;
		if(n==1) return 1;
		return RecursiveFib(n-1)+RecursiveFib(n-2);
	}
	
	int EffectiveFib(int n){
		for(int i = 2;i <= n; i++){
			map.put(i, map.get(i-1)+map.get(i-2));
		}
		return map.get(n);
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		EffectiveFibonnacci xx = new EffectiveFibonnacci();
//		System.out.println(xx.RecursiveFib(100));
		System.out.println(xx.EffectiveFib(40));
	}
}