HDU-1426(Sudoku Killer)(dfs+巧妙思維)
Sudoku Killer
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6079 Accepted Submission(s): 1933
Problem Description
自從2006年3月10日至11日的首屆數獨世界錦標賽以後，數獨這項遊戲越來越受到人們的喜愛和重視。
據說，在2008北京奧運會上，會將數獨列爲一個單獨的項目進行比賽，冠軍將有可能獲得的一份巨大的獎品———HDU免費七日遊外加lcy親筆簽名以及同hdu acm team合影留念的機會。
所以全球人民前仆後繼，爲了獎品日夜訓練茶飯不思。當然也包括初學者linle，不過他太笨了又沒有多少耐性，只能做做最最基本的數獨題，不過他還是想得到那些獎品，你能幫幫他嗎？你只要把答案告訴他就可以，不用教他是怎麼做的。
數獨遊戲的規則是這樣的：在一個9x9的方格中，你需要把數字1-9填寫到空格當中，並且使方格的每一行和每一列中都包含1-9這九個數字。同時還要保證，空格中用粗線劃分成9個3x3的方格也同時包含1-9這九個數字。比如有這樣一個題，大家可以仔細觀察一下，在這裏面每行、每列，以及每個3x3的方格都包含1-9這九個數字。
例題：
![]()
答案：
![]()
據說，在2008北京奧運會上，會將數獨列爲一個單獨的項目進行比賽，冠軍將有可能獲得的一份巨大的獎品———HDU免費七日遊外加lcy親筆簽名以及同hdu acm team合影留念的機會。
所以全球人民前仆後繼，爲了獎品日夜訓練茶飯不思。當然也包括初學者linle，不過他太笨了又沒有多少耐性，只能做做最最基本的數獨題，不過他還是想得到那些獎品，你能幫幫他嗎？你只要把答案告訴他就可以，不用教他是怎麼做的。
數獨遊戲的規則是這樣的：在一個9x9的方格中，你需要把數字1-9填寫到空格當中，並且使方格的每一行和每一列中都包含1-9這九個數字。同時還要保證，空格中用粗線劃分成9個3x3的方格也同時包含1-9這九個數字。比如有這樣一個題，大家可以仔細觀察一下，在這裏面每行、每列，以及每個3x3的方格都包含1-9這九個數字。
例題：
答案：
Input
本題包含多組測試，每組之間由一個空行隔開。每組測試會給你一個 9*9 的矩陣，同一行相鄰的兩個元素用一個空格分開。其中1-9代表該位置的已經填好的數，問號（?）表示需要你填的數。
Output
對於每組測試，請輸出它的解，同一行相鄰的兩個數用一個空格分開。兩組解之間要一個空行。
對於每組測試數據保證它有且只有一個解。
對於每組測試數據保證它有且只有一個解。
Sample Input
7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3
Sample Output
7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3
其中：大矩形分成9個小矩形，且每個小矩形中，不能出現相同的數字。這個最麻煩。
下面的代碼中把大矩形分成九個小矩形，每行有3個小矩形，共有3行 。進行編號，mark3[i][j][k]數組：第i行，第j個小矩形中數字k有沒有被標記 。
藉助數組：c[10]={0,1,1,1,2,2,2,3,3,3}，根據當前點座標判斷當前點坐落在第幾行第幾列的小矩形中。
例：（i，j）
則（i，j）在第c[i]行第c[j]個小矩形中。這種方法巧妙且快速。(實際上，c[ ]數組存的是已經計算好的座標與小矩形座標對應的值)
之前用的是下面的多重if()判斷，判斷（i，j）坐落在第幾行第幾列的小矩形中。在初始化mark3數組以及在dfs（）判斷中都需用到小矩形，因此增加了很多代碼，並且非常耗時。之後用c[10]={0,1,1,1,2,2,2,3,3,3}數組就解決了這些問題。
多重if（）判斷，初始化mark3[][][]數組：
<strong><span style="font-size:18px;color:#009900;background-color: rgb(255, 255, 255);">if(i<=3)
{
if(j<=3)
mark3[1][1][t]=1;
else if(3<j&&j<=6)
mark3[1][2][t]=1;
else
{
mark3[1][3][t]=1;
}
}
else if(i>3&&i<=6)
{
if(j<=3)
mark3[2][1][t]=1;
else if(3<j&&j<=6)
mark3[2][2][t]=1;
else
{
mark3[2][3][t]=1;
}
}
else
{
if(j<=3)
mark3[3][1][t]=1;
else if(3<j&&j<=6)
mark3[3][2][t]=1;
else
{
mark3[3][3][t]=1;
}
}</span></strong>第一次寫時，是把整個圖全部遍歷一遍，結果超時，且由於設置不當，在回溯過程中一組結果被輸出多次。
後來看了別人的題解，改變了自己的思路。把所有的“？”點取出來，單獨搜索這些點，就解決了上面的超時和結果被多次輸出的問題。
My solution：
/*2016.4.6*/
AC:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[10][10],mark[10][10],mark2[10][10],mark3[4][4][10],cnt,aa,bb,c[10]={0,1,1,1,2,2,2,3,3,3};
//mark[i][k]數組：第i行中數字k有沒有被標記(使用過) ，mark2[k][j]數組：第j列中數字k有沒有被標記(使用過)
//mark3[i][j][k]數組：第i行，第j個小矩形中數字k有沒有被標記 。把大矩形分成9個小矩形，每行有3個小矩形，共有3行
char cr[10];
int st;
struct stu
{
int x,y;
}node[80];//記錄？點
void dfs(int t)
{
int i,j,k,h,g;
if(t==cnt)
{
for(i=1;i<=9;i++)
{
for(j=1;j<9;j++)
printf("%d ",map[i][j]);
printf("%d\n",map[i][9]);
}
return ;
}
i=node[t].x;
j=node[t].y;
for(k=1;k<=9;k++)//填充數字1~9，查看哪個符合
{
if(mark[i][k]==0&&mark2[j][k]==0&&mark3[c[i]][c[j]][k]==0)////判斷是否滿足:同行、同列、同一個小矩形中數字不重複
{
map[i][j]=k;//賦值
mark[i][k]=1;//標記
mark2[j][k]=1;//標記
mark3[c[i]][c[j]][k]=1;//標記
dfs(t+1);
map[i][j]=0;
mark[i][k]=0;
mark2[j][k]=0;
mark3[c[i]][c[j]][k]=0;
}
}
}
int main()
{
int i,j,k,n,m,g=0,t;
while(scanf("%s",cr)!=EOF)
{
if(g!=0)
printf("\n");
g=1;
cnt=0;
st=0;
memset(mark,0,sizeof(mark));
memset(mark2,0,sizeof(mark2));
memset(mark3,0,sizeof(mark3));
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[1][1]=t;
mark[1][t]=1;
mark2[1][t]=1;
mark3[1][1][t]=1;
}
else
{
node[cnt].x=1;
node[cnt].y=1;
map[1][1]=0;
cnt++;
}
for(j=2;j<=9;j++)
{
scanf("%s",cr);
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[1][j]=t;
mark[1][t]=1;
mark2[j][t]=1;
mark3[1][c[j]][t]=1;
}
else
{
node[cnt].x=1;
node[cnt].y=j;
map[1][j]=0;
cnt++;
}
}
for(i=2;i<=9;i++)
for(j=1;j<=9;j++)
{
scanf("%s",cr);
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[i][j]=t;
mark[i][t]=1;
mark2[j][t]=1;
mark3[c[i]][c[j]][t]=1;
}
else
{
node[cnt].x=i;
node[cnt].y=j;
map[i][j]=0;
cnt++;
}
}
dfs(0);
}
return 0;
}
之前的代碼：（如下）
/*超時，且結果輸出多次：*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[10][10],mark[10][10],mark2[10][10],mark3[4][4][10],cnt,aa,bb,c[10]={0,1,1,1,2,2,2,3,3,3};
char cr[10];
int st;
void dfs(int t,int x)
{
int i,j,k,h,g;
if(t==(cnt+1))
{
for(i=1;i<=3;i++)
{
for(j=1;j<3;j++)
printf("%d ",map[i][j]);
printf("%d\n",map[i][3]);
}
return ;
}
for(i=x;i<=3;i++)
{
for(j=1;j<=3;j++)//兩層for循環遍歷所有點
{
if(map[i][j]==0)//判斷當前點是不是“？”點
{
for(k=1;k<=3;k++)//填充數字1~9，判斷是否符合
{
if(mark[i][k]==0&&mark2[j][k]==0&&mark3[c[i]][c[j]][k]==0)//判斷是否滿足:同列同行同一個小矩形中數字不重複
{
map[i][j]=k;
mark[i][k]=1;
mark2[j][k]=1;
mark3[c[i]][c[j]][k]=1;
dfs(t+1,i);
map[i][j]=0;
mark[i][k]=0;
mark2[j][k]=0;
mark3[c[i]][c[j]][k]=0;
}
}
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,k,n,m,g,t;
while(scanf("%s",cr)!=EOF)
{
cnt=0;
st=0;
memset(mark,0,sizeof(mark));
memset(mark2,0,sizeof(mark2));
memset(mark3,0,sizeof(mark3));
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[1][1]=t;
mark[1][t]=1;
mark2[1][t]=1;
mark3[1][1][t]=1;
}
else
{
map[1][1]=0;
cnt++;
}
for(j=2;j<=3;j++)
{
scanf("%s",cr);
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[1][j]=t;
mark[1][t]=1;
mark2[j][t]=1;
mark3[1][c[j]][t]=1;
}
else
{
map[1][j]=0;
cnt++;
}
}
for(i=2;i<=3;i++)
for(j=1;j<=3;j++)
{
scanf("%s",cr);
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[i][j]=t;
mark[i][t]=1;
mark2[j][t]=1;
mark3[c[i]][c[j]][t]=1;
}
else
{
map[i][j]=0;
cnt++;
}
}
dfs(1,1);
}
return 0;
}