庭师的利刃

题目描述

作为白玉楼的庭师，妖梦虽然不会n刀流，但是却领悟了生命二刀流。然而我也是个剑的收藏者，家里屯着n把剑，每一把剑都有一个灵魂值a[i]，由于一些剑之间可能有共鸣，所以我需要两把契合度最高的剑。据妖梦所说，两把编号为i,j剑的契合度为a[i] and a[j]。如何深得剑的灵魂呢？(即求最大值)

输入

第一行一个整数n，代表藏剑数。
第二行n个整数，第i个整数表示a[i]。

输出

输出包含一个正整数，最好的两把剑的契合度。

样例输入

5
12 5 6 3 1

样例输出

4

样例输出

对于40%的数据 n ≤ 1,000
对于100%的数据 n ≤ 1,000,000，0 ≤ a[i] < 2^31

题解：首先，a and b——a&b（二进制相同位处同一则一，其他为0）；

          解法采用筛选加组成方式，a[i]不超过2^31，所以从31开始向下遍历，以此来寻找二进制位数最高的结果；

          先对输入的数进行从大到小排列，再进行循环，每次循环时比对数据是否符合要求，即该数是否与已有的结果在而进制位上有相同的1，并且该数的i-1二进制位上是否有1，如果都满足，则累计，当数组内所有数遍历完后，如果累加大于等于二则在已有结果的二进制的下一位变成1.

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int x,int b)
{
    return x>b;
}
int a[1000005];
int main()
{
    int n,i,sum=0,j,b[100];
    cin>>n;
    for(i=0; i<78; i++)
    {
        b[i]=i;
    }
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n,cmp);
    for(i=31; i>=1; i--)
    {
        int x=0;
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if(((sum&a[j])==sum)&&((a[j]&(1<<(i-1)))!=0))//对二进制位变1的要求
            {
                x++;
            }
        }
        if(x>=2)//如果有两个以上的数据符合要求则变1
        {
            sum+=(1<<(i-1));
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
}