【Leetcode】ZigZag Conversion

题目描述

题目原文：
The string “PAYPALISHIRING” is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this:
(you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)
(我们将输入的字符串以zigzag图形表示后，按照一行一行读取的形式返回输出的字符串)
P A H N
A P L S I I G
Y I R
And then read line by line: “PAHNAPLSIIGYIR”
Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:
string convert(string text, int nRows);(创建该函数，两个参数是：输入字符串，行数)
convert(“PAYPALISHIRING”, 3) should return “PAHNAPLSIIGYIR”()
举例：
Example1:
convert(“PAYPALISHIRING”, 3) should return “PAHNAPLSIIGYIR”
P A H N
A P L S I I G
Y I R
（我们调用convert(“PAYPALISGTRING”,3)时，我们将会返回”PAGNAPLSIIGYIR”）

题目分析

思路：
首先，我们需要知道zigzag是怎样的形状，那我们就先来举几个简单的例子来对zigzag形状进行了解。
我们用ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXWZ作为输入串，分别以2,3,4,5作为行数举例如下：

知道了zigzag的通用形式之后，我们可以进行分析了，我们以ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXWZ作为输入串，行数为5进行讨论。
我们知道对字符串的操作实质也就是对应每个元素对应下标的操作，我们把下标标出即可发现规律：

我们对列出几个例子就会发下以下规律（设行数为：numRows，从第0行开始，与列表下标相同）：
1、第0行和第numRow - 1行每两个主列中间没有插入新的字母，且间隔相同。（该例中，第0行：0 8 16 24，第4行：4 12 20，且间隔为8）
我们把间隔记做gap，找规律后我们可发现间隔的通用表达式为：gap = 2 * numRows - 2 。（该例中，gap = 2 * 5 - 2，gap = 8）
2、其他行除主列元素有规律1外，每两主列中间都插入1个数。我们设i为行数（0 ≤ i ≤ numRows），可发现zigzag中第i行第一个元素下标同
为i，除第0行和第numRow - 1 行外，其他行第二个元素下标为gap - i。之后该行插入的新元素与第二个元素也间隔gap。（以第1行为例，
主列元素为:1 9 17 25（间隔为gap：8），插入的元素为：7 15 23（插入的第一个元素：gap - i为8 - 1为7，且间隔为gap：8））
3、第0行和第numRow - 1行，我们按相同间隔输出该列元素即可；在除第0行和第numRow - 1 行外的行，我们按照主列->插入列->主列->插
入列…..的顺序，分别控制好间隔输出元素即可。我们在设置好越界条件后，按照规律1,、2进行循即可。
给出以ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXWZ作为输入串，行数为2,3,4,5情况的输出结果：

class Solution(object):
    def convert(self, s, numRows):
        """
        :type s: str
        :type numRows: int
        :rtype: str
        """
        #若行数为1，直接输出即可
        if numRows == 1:
            return s

        #resultlist为结果的列表形式
        resultlist = []
        gap = 2 * numRows - 2

        #用嵌套循环完成计算
        for i in range(0, numRows):
            temp1 = i
            temp2 = gap - i

            #分两种情况，情况1：第0行和第numRows行。temp1为主列的循环
            if temp1 == 0 or temp1 == numRows-1:
                while temp1 < len(s):
                    resultlist.append(s[temp1])
                    temp1 = temp1 + gap

            #情况二：除首尾行外的其他行。temp1为主列的循环，temp2为插入元素的循环
            else:
                while temp1 < len(s):
                   resultlist.append(s[temp1])
                   temp1 = temp1 + gap
                   if temp2 < len(s):
                       resultlist.append(s[temp2])
                       temp2 = temp2 + gap

        #resultst为未最终返回结果字符串结果
        resultstr = ''.join(resultlist)
        return resultstr