本文轉載整理自字符串匹配的KMP算法，看完這篇文章，簡單易懂，醍醐灌頂，忍不住轉載收藏一下（僅供學習交流）。
前言
字符串匹配是計算機的基本任務之一。
舉個栗子，有一個字符串“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，裏面是否包含另一個字符串“ABCDABD”？
許多算法可以完成這個任務，Knuth-Morris-Pratt算法（簡稱KMP）是最常用的之一。它以三個發明者命名，起頭的那個K就是著名科學家Donald Knuth。
這種算法不太容易理解，網上有很多解釋，但讀起來都很費勁。直到讀到Jake Boxer的文章。
KMP算法
- 首先，字符串“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”的第一個字符與搜索詞“ABCDABD”的第一個字符，進行比較。因爲B與A不匹配，所以搜索詞後移一位。
- 因爲B與A不匹配，搜索詞再往後移。
- 就這樣，直到字符串有一個字符，與搜索詞的第一個字符相同爲止。
- 接着比較字符串和搜索詞的下一個字符，還是相同。
- 直到字符串有一個字符，與搜索詞對應的字符不相同爲止。
- 這時，最自然的反應是，將搜索詞整個後移一位，再從頭逐個比較。這樣做雖然可行，但是效率很差，因爲你要把”搜索位置”移到已經比較過的位置，重比一遍。
- 一個基本事實是，當空格與D不匹配時，你其實知道前面六個字符是“ABCDAB”。KMP算法的想法是，設法利用這個已知信息，不要把“搜索位置”移回已經比較過的位置，繼續把它向後移，這樣就提高了效率。
- 怎麼做到這一點呢？可以針對搜索詞，算出一張《部分匹配表》（Partial Match Table）。這張表是如何產生的，後面再介紹，這裏只要會用就可以了。
- 在第7點中的圖可以看到，已知空格與D不匹配時，前面六個字符“ABCDAB”是匹配的。查部分匹配表可知，最後一個匹配字符B對應的“部分匹配值”爲2，因此按照公式【
移動位數 = 已匹配的字符數 - 對應的部分匹配值】算出向後移動的位數，因爲6-2=4，所以將搜索詞向後移動4位。 - 因爲空格與C不匹配，搜索詞還要繼續往後移。這時，已匹配的字符數爲2（“AB”），對應的”部分匹配值”爲0。所以，移動位數爲
2-0=2，於是將搜索詞向後移2位。
- 因爲空格與A不匹配，繼續後移一位。
- 逐位比較，直到發現C與D不匹配。於是，移動位數爲
6-2=4，繼續將搜索詞向後移動4位。
- 逐位比較，直到搜索詞的最後一位，發現完全匹配，於是搜索完成。如果還要繼續搜索（即找出全部匹配），移動位數爲
7-0=7，再將搜索詞向後移動7位，這裏就不再重複了。
那麼問題來了：《部分匹配表》是如何產生的呢？首先，要了解兩個概念：前綴指除了最後一個字符以外，一個字符串的全部頭部組合；後綴指除了第一個字符以外，一個字符串的全部尾部組合。
“部分匹配值”就是“前綴”和“後綴”的最長的共有元素的長度。以“ABCDABD”爲例：
所以得到以下的部分匹配表：
“部分匹配”的實質是，有時候，字符串頭部和尾部會有重複。比如，“ABCDAB”之中有兩個“AB”，那麼它的“部分匹配值”就是2（“AB”的長度）。搜索詞移動的時候，第一個“AB”向後移動4位（字符串長度-部分匹配值），就可以來到第二個“AB”的位置。
