去火柴問題,取完爲敗
題目1:今有若干堆火柴,兩人依次從中拿取,規定每次只能從一堆中取若干根,可將一堆全取走,但不可不取,最後取完者爲勝,求必勝的方法。
題目2:今有若干堆火柴,兩人依次從中拿取,規定每次只能從一堆中取若干根,可將一堆全取走,但不可不取,最後取完者爲負,求必勝的方法。
T,利他態,異或爲0
S,利己態,異或不爲0
孤單堆,僅有一根火柴
充裕堆,大於一根火柴
0,沒有充裕堆
1,1堆充裕堆
2,充裕堆數大於等於2
問題1
S態可以轉到T態
T態只能轉到S態
S態必勝
T態必敗
問題2
S0必敗
T0必勝
S1可以轉到S0,必勝(也可以轉到T0,但是不能這麼做)
T1不存在
S2可以轉到T2,必勝(也可以轉到S1,但是不能這麼做)
T2只能轉到S2或者S1,必敗