博弈論——2

去火柴問題,取完爲敗

題目1:今有若干堆火柴,兩人依次從中拿取,規定每次只能從一堆中取若干根,可將一堆全取走,但不可不取,最後取完者爲勝,求必勝的方法。 
題目2:今有若干堆火柴,兩人依次從中拿取,規定每次只能從一堆中取若干根,可將一堆全取走,但不可不取,最後取完者爲負,求必勝的方法。

T,利他態,異或爲0

S,利己態,異或不爲0

孤單堆,僅有一根火柴

充裕堆,大於一根火柴

0,沒有充裕堆

1,1堆充裕堆

2,充裕堆數大於等於2

問題1

S態可以轉到T態

T態只能轉到S態

S態必勝

T態必敗

問題2

S0必敗

T0必勝

S1可以轉到S0,必勝(也可以轉到T0,但是不能這麼做)

T1不存在

S2可以轉到T2,必勝(也可以轉到S1,但是不能這麼做)

T2只能轉到S2或者S1,必敗

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