Copyright (c) prototype, all rights reserved。
在不對原文內容（包括作者信息）做任何改動的前提下，歡迎自由轉載。
兩年多前寫的內部資料。現在自己把它翻成中文，貼到我的blog上來。
近來閒暇時，我用C++和表達式模板（expression template）技術實現了一個複數類（注意：是類，而不是類模板）— Complex。在類型上，它相當於std::complex<float>，但它可以很容易通過一個typedef變成一個與std::complex<double> 或 std::complex<long double>相當的類。在功能上，它實現了各種運算符重載和各種函數。最初設計和實現這個類的目的只是單純的爲了好玩，順便溫故一下已經許久沒碰過的表達式模板技術。在一切必要的功能都實現完畢後，我想到和std::complex比較一下運行速度，結果卻令人非常吃驚。原始結果直接copy/paste在下面。
一些說明：
1．測試條件：運行平臺爲PIII 750，WinXP Home/Cygwin。編譯器爲gcc 3.3.2。優化條件爲 -O3 -NDEBUG。
2．程序輸出格式舉例說明如下：
complex += complex ======
// 表示比較的內容爲：+= 運算符。
Complex
370
// 表示完成一定數目（10000000）運算，Complex所需要的tick數（越小越好/快）。
std::complex<Real>
331
// 表示完成相同數目的運算，std::complex<float> 所需要的tick數。Real 其實就是float的一個typedef。
測試結果：
complex += complex ======
Complex
370
std::complex<Real>
331
complex /= complex ======
Complex
500
std::complex<Real>
851
complex *= complex ======
Complex
331
std::complex<Real>
330
complex += real ======
Complex
341
std::complex<Real>
330
complex *= real ======
Complex
331
std::complex<Real>
320
complex /= real ======
Complex
832
std::complex<Real>
821
complex + complex ======
Complex
330
std::complex<Real>
341
complex * complex ======
Complex
330
std::complex<Real>
7501
complex / complex ======
Complex
340
std::complex<Real>
401
complex + real ======
Complex
330
std::complex<Real>
341
complex * real ======
Complex
2383
std::complex<Real>
7361
complex / real ======
Complex
330
std::complex<Real>
381
real / complex ======
Complex
681
std::complex<Real>
1051
sin( complex ) ======
Complex
9494
std::complex<Real>
10826
tan( complex ) ======
Complex
6139
std::complex<Real>
22732
sinh( complex ) ======
Complex
6720
std::complex<Real>
10845
cosh( complex ) ======
Complex
6710
std::complex<Real>
10836
tanh( complex ) ======
Complex
7430
std::complex<Real>
22423
pow( complex, real ) ======
Complex
7981
std::complex<Real>
11276
pow( real, complex ) ======
Complex
6069
std::complex<Real>
8963
pow( complex, complex ) ======
Complex
11727
std::complex<Real>
14020
d[i] = (a + b * c) * i ======
Complex
391
std::complex<Real>
560
d[i] = a + b * 2 + c / 3 - b * i + c * i ======
Complex
621
complex<Real>
1643
Pure C code
871
d[i] = (((a + b) * c / a) * (c * i - a) + a * c) * i / b ======
Complex
2223
std::complex<Real>
2514
總結：
1．除了個別情況（此時二者速度相當），std::complex 總是慢於Complex。
2．對某些運算，如，complex * real , tan, tanh，差別竟高達3倍。
3．對單個雙目算術運算，似乎二者無差別（complex * complex除外）。
4．對complex * complex，二者不可思議地差了20倍。原因不明。
5．對中等複雜的算術表達式，如：d[i] = a + b * 2 + c / 3 - b * i + c * i，std::complex比Complex慢150+%。而Complex 與手寫的C代碼相當。
6．對相當複雜的算術表達式，如：d[i] = (((a + b) * c / a) * (c * i - a) + a * c) * i / b，std::complex比Complex稍慢，但二者相差不太大。
總之，即使在這樣一個典型的實現裏（即：gcc 3.3.2），std::complex似乎仍有不少優化空間。對大量使用複數的高性能計算C++程序，選擇使用std::complex時應該慎重。
最後，爲了避免某些誤解帶來的不必要戰火，本人要強調的是，本文的數據和結論僅對本人使用的編譯/運行環境適用。本文的結論並 不 意味着下面這些觀點：
1．std::complex 一定 比自己寫的複數類或C代碼要慢。
2．std::complex 不適合在 任何 程序中使用。
3．任何 高性能計算C++程序不應當使用std::complex。
4．本文不涉及高性能計算程序應當用何種語言進行編寫的問題。