主席樹

主席樹：可持久化線段樹。

可持久化線段樹：保存歷史記錄的線段樹。

來源：某大神考場上不會打某數據結構而發明的 Orz

如果更新某線段樹要記錄它的歷史記錄，最暴力的方法就是新開一棵線段樹。

時間空間明顯都很大。

我們發現：每次修改，線段樹都只用修改某條路徑上log2n 個點，如果新開線段樹全都再搞一遍太不划算了。

那我們可以試着只修改要修改的那條路徑。

以線段樹經典用法求區間最大爲例，如圖：

將區間[1,2,3,4] 中的1 改爲5

要修改的點重開一個空間，不用修改的直接連回原來位置就好啦。

可持久化線段樹擁有了很多普通線段樹不具有的特殊性質，所以也有了很多妙用。

例題：BZOJ2809 (這裏題解)