UVaLive3942

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Description

給你一條由小寫字母組成的長字符串S​ （長度不超過300000​ ），再給你N​ （1≤N≤4000​ ）條短字符串Ci​ （每條長度不超過100​ ），用Ci​ 組成S​ ，問有多少種方法，結果對20071027​ 取模。

如：S 爲abcd ，Ci 分別爲：a,b,ab,cd 時。那麼有a+b+cd 和ab+cd 兩種方法。

多組測試數據。

Input

每組測試數據：

第一行：一個字符串，S 。

第二行：一個整數，N 。

接下來N 行：每行一字條符串Ci 。

Output

若干行：

每行格式爲：”Case i: ans ”（不含引號）。

Solution

看到方案數就可以想到用DP ，這題有點像揹包問題，用Fi 表示：從S0 到Si 有多少種組合方法。則：

Fi =sum{Fi−len(Cj) |Cj=Fi−lenCJ...i }

顯然會超時，每次搜索一遍Ci 匹配一遍太耗時了。

這就要用到trie 了。

把C 全部組織成一棵trie ，枚舉S 的起始點i ，在trie 上從Si 開始匹配，若匹配到Sj 時可以匹配到一個完整的Ck 就可以用Fj−len(Ck) 更新Fj 了。

因爲len(Ci) 不超過100 ，所以在trie 上匹配的次數不超過100 ，不會超時。

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxL=300100;
const int maxl=110;
const int maxn=4010;

char str1[maxL],word[maxn][maxl];
int trie[maxn*maxl][30],sz,check[maxn*maxl],q,L; 
int n;
long long int f[maxL];
int T(char a)
{return int(a-'a');}

void maketrie(int x)
{
    int u=0,N=strlen(word[x]);

    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        if(!trie[u][T(word[x][i])])
        {
            memset(trie[++sz],0,sizeof(trie[sz]));
            check[sz]=0;
            trie[u][T(word[x][i])]=sz;
        }
        u=trie[u][T(word[x][i])];
    }
    check[u]++;
}
void find(int x)
{
    int u=0;
    for(int i=1;trie[u][T(str1[x])]&&x<L;i++,x++)
    {
        u=trie[u][T(str1[x])];
        if(check[u])
            f[x+1]=(f[x+1]+f[x+1-i]*check[u])%20071027;
    }
}
void init()
{
    sz=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(check,0,sizeof(check));
    memset(trie[0],0,sizeof(trie[0]));
    f[0]=1;
    q++;
}
int main()
{
    while(scanf("%s",str1)==1)
    {
        init();
        L=strlen(str1);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",word[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) maketrie(i);
        for(int i=0;i<L;i++) find(i);
        printf("Case %d: %lld\n",q,f[L]);
    }
    return 0;
}