Number Sequence
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 169920 Accepted Submission(s): 41910
Problem Description
A number sequence is defined as follows:
f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).Input
The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.Output
For each test case, print the value of f(n) on a single line.Sample Input
1 1 3
1 2 10
0 0 0Sample Output
2
5Author
CHEN, ShunbaoSource
ZJCPC2004*
意思就是有個公式,f(1)=1 , f(2)=1 , f(n)=(A x f(n-1)+B x f(n-2)) mod 7。A,B將會在每個測試數據中輸入。
跟斐波那契數列一個思路,就是慢慢往上推嘛。
於是我就用遞歸法寫了一個。
int f(int n){
if(n==1||n==2)
return 1;
return (A*f(n-1)+B*f(n-2))%7;
}
於是,Memory Limit Exceeded。
嗯,那我用迭代(循環)。
int a,b,c;
a=1;b=1;
if(n==1||n==2)
printf("1\n");
else{
for(int i=2;i<n;++i){
c=(A*b+B*a)%7;
a=b;
b=c;
}
嗯,Time Limit Exceeded。
好吧,我還是too young。我上網搜了一下題解,他們是這麼說的:
1.n的數值很大,這類數值很大的問題一般都有規律,找出循環節(週期)是關鍵;
2.找規律,這道題是從 f(1) = 1 和 f(2) = 1 開始,然後依次模7,可知 f(n) 只有7種情況,所以兩數相鄰只有7*7=49種;
3.所以從 f(1) 到 f(49) 必會出現相鄰兩個 f(m-1) = 1 , f(m) = 1,所以 f(n) 爲周期函數,49爲其一個週期
;
需要注意的地方:
做題的時候不要盲目的上手去做,先要仔細分析題目,先動腦再動手
。
先動腦在動手這句話說對了,,,,我不該那麼傻的。
不過我也不知道爲啥49個一個週期,嗚嗚。不過代碼經過修改反正是過去了。
AC 代碼:
#include<cstdio>
int A,B;
int main(){
int n;
while(~scanf("%d %d %d",&A,&B,&n)&&A&&B&&n){
int a,b,c;
a=1;b=1;
n%=49;
if(n==1||n==2)
printf("1\n");
else{
for(int i=2;i<n;++i){
c=(A*b+B*a)%7;
a=b;
b=c;
}
printf("%d\n",c);
}
}
}