對偶單純形法
對偶原理：若原問題及其對偶問題均具有可行解，則兩者均具有最優解，且它們的最優解的目標函數值相等。
對偶單純形法的基本思路：先找出一個對偶問題的可行基，並保持對偶問題爲可行解的條件下，如不存在
，通過變換到一個相鄰的目標函數值較小的基解（因對偶問題是求目標函數極小化），並循環進行，一直到原問題也爲可行解（即
）,這時對偶問題與原問題均爲可行解。（以上參考1）
原線性規劃問題：
（其中
）
單純形法原理：最優點只能在極點（基可行解）上取到。
單純形法要點：求基可行解，分析一般解處目標函數值對於基可行解目標函數值的變化。最終確定最優結果。不妨設
，其中
的秩爲m，則對應的基可行解
，一般解
.
以上解的求解過程：
目標函數變形：
。
參考文獻：
- 胡運權等. 運籌學教程（第三版）. 清華大學出版社, 北京, 2007.4
- Simplex algorithm：http://en.wikipedia.org/wiki/Simplex_algorithm
- 李楓等. 運籌學方法與模型. 復旦大學出版社, 上海, 2007.2