POJ 3254 Corn Fields 狀態壓縮DP

題目鏈接：POJ 3254

分析：設行數爲n，列數爲m。可把dp數組設爲dp[i][j]，表示爲第i行，狀態爲j時可行數，先預處理出所有可行狀態、可兼容狀態對（可兼容的含義爲：兩個狀態作爲相鄰的兩行時，兩行間的1不跨行相鄰），並用tot[i]表示每行有i個元素時的可行狀態數（假設每行全爲1），dp方程爲dp[i][j] = sum( dp[i-1][k] )  k = 0... tot[m]  其中狀態j在第i行可行，狀態k在第i-1行可行，且狀態j和狀態k可兼容。

sum(dp[n-1][j]) j = 0...tot[m] 即爲所求。

代碼如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int N = 12, M = 12, mod = 100000000;
int dp[N][1<<M], mat[N][M], sta[M+1][555], tot[M+1], a[N];
bool ad[M+1][555][555];

int main()
{
    // freopen("in", "r", stdin);
    for(int m = 1; m <= 12; ++m) {
        for(int i = 0; i < 1 << m; ++i) {
            if(!(i & i << 1)) sta[m][tot[m]++] = i;
        }
        for(int i = 0; i < tot[m]; ++i) {
            for(int j = 0; j < tot[m]; ++j) {
                ad[m][i][j] = !(sta[m][i] & sta[m][j]);
            }
        }
    }
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        memset(a, 0, sizeof a);
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            for(int j = 0; j < m; ++j) {
                scanf("%d", mat[i] + j);
                a[i] |= !mat[i][j] << j;
            }
        }
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        for(int i = 0; i < tot[m]; ++i) {
            if(!(a[0] & sta[m][i])) dp[0][sta[m][i]] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            for(int j = 0; j < tot[m]; ++j) {
                if(!(a[i] & sta[m][j]))
                for(int k = 0; k < tot[m]; ++k) {
                    if(ad[m][j][k] && !(a[i-1] & sta[m][k]))
                    dp[i][sta[m][j]] = (dp[i][sta[m][j]] + dp[i-1][sta[m][k]]) % mod;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < tot[m]; ++i)
            ans = (ans + dp[n-1][sta[m][i]]) % mod;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}