離散數學 Warshall算法求傳遞閉包 C語言實現

 

求傳遞閉包有一種有效算法—Warshall算法，這種算法也便於計算機實現。 
(1)置新矩陣A＝M； 
(2)i＝1； 
(3)對所有j如果A[j，i]＝1，則對k＝1，2，…，n，A[j，k]＝A[j，k]∨A[i，k](這裏的加是布爾加)； 
(4)i加1；（i是行，j是列） 
(5)如果i≤n，則轉到步驟3)，否則停止。 

例如：一個的矩陣M：

 

第一步：當i=1時;找到M[j][i]==1時的位置；即M[1][1]=1；

再將第 j 行加上第 i 行得到新的第 j 行，即將第1行加上第1行得到新的第1行；有以下新矩陣，i+1：

第二步：當i=2時；重複第一步的方法：有M[1][2]=1,M[3][2]=1;

再將第2行分別加到第1行和第3行上去得到新的第1、3行；有以下新矩陣，i+1：

第三步：當i=3時；重複上述步驟：有M[1][3]=1，M[2][3]=1,M[3][3]=1;

再將第3行分別加到第1行，第2行，第3行上去；得到新矩陣，i+1：

  由於i+1=4>3(行數)，停止，該矩陣爲原矩陣的t(R)的關係矩陣；

代碼：有每步過程

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    bool matrix[100][100];
    int m,n;
    memset(matrix,0,sizeof(matrix));
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        int i,j,k;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&matrix[i][j]);
            }
        }
        cout<<"..............."<<endl;
        
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if (matrix[j][i]==1)
                {
                    for (k=0;k<=n;k++)
                    {
                        matrix[j][k]+=matrix[i][k];
                        continue;
                    }
                }
            }
                for(int a=1;a<=m;a++)
                {
                    for(int b=1;b<=n;b++)
                    {
                        cout<<matrix[a][b]<<" ";
                    }
                cout<<"\n";
                }
            cout<<"........."<<"\n";
        }

        cout<<"結果爲:"<<"\n";
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                cout<<matrix[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
return 0;
}