直觀分析：
一個帶限的模擬信號，要想通過採樣恢復原始信號，遵守奈奎斯特採樣定理即可。奈奎斯特採樣定理是說，採樣率要不小於最高頻率分量的兩倍，換句話說，就是採樣間隔必須要不大於最高頻率分量對應的週期長度的一半。我們想想，對於單個整週期的餘弦信號，要想完全知道這個餘弦信號，最少要在這個週期上取兩個點（最特殊的情況，0
點取一個，π點取一個）就可以恢復出來這個餘弦信號了。只要採樣率滿足奈奎斯特定理，那麼即使是變化最快（最高頻分量）的餘弦成分也可以被恢復出來，那麼這個模擬信號就可以完全重構了。
另一種思考：對於一個週期信號，週期爲T，那麼基頻分量也就是週期爲T的餘弦信號，此時對應的角頻率是2π/T，是所有餘弦分量裏角頻率最小的一個頻率分量，除此之外，還有一個直流分量，暫不考慮。那麼最大角頻率分量自然就是最高頻分量，假設最高頻率是fm，則對應的角頻率是2π*fm/s，一般無線通信系統中該數值都是遠大於2π的。對模擬信號進行採樣，得到離散的採樣序列。如果採樣率是fs，是說1s內採樣fs個點，那麼採樣角頻率就是2π*fs。原始模擬信號，最高角頻率2π*fm/s，對他用fs採樣率進行採樣，意思就是將這個角頻率2π*fm/s平均分成fs份，當fs恰好等於2fm時，這時將最高角頻率2π*fm/s平均分成2fm份，每份對應角度爲π，也就是一個週期的最高頻率的餘弦函數上，我正好取了兩個點，那麼這個最高頻率分量對應的餘弦函數可以被精確表示出來了。對於那些比fm要低的頻率爲f（0~fm）的譜成分，則同樣是將各自的一個角頻率2π*f/s平均分成2fm份，每份對應的角度爲（f/fm）*π，範圍對應到0~π。由此可見，當採樣率遠大於奈奎斯特採樣頻率2fm時，即使是最高角頻率對應的餘弦分量，每個整週期也被採樣遠大於2個點的個數，則更能精確恢復最高頻率分量了，也就是每份對應的角度小於π。
上述中每份對應的角度值就是數字角頻率，根據原始信號中所具有的頻譜分量和對該原始信號的採樣率，計算得到。採樣率固定後，原始信號中的越高的頻率分量，每份對應的角度越大，原始信號中越低的頻率分量，每份對應的角度越小。至於這個每份對應的角度也是有一個範圍的，這個範圍就是（2π*最低頻率分量/採樣率，2π*最高頻率分量/採樣率）,這個範圍就是所要分析的數字角頻率的範圍，也就是說，不同的數字角頻率，對應的是對不同的頻率分量的採樣角頻率，要想分析特別高的頻譜分量，就必須特別快速的採樣才行，這時採樣角頻率就很高，對應的就是DTFT曲線上的靠右邊的數字角頻率。
第三種思考：DFT是將離散信號投影到不同頻率下的離散復指數信號上，求投影係數。這不同頻率就是上文中的每份對應的角度。N點離散信號做N點DFT，相當於隱含了N就是離散週期，或者隱含了採樣了原始信號的一個週期上的信號，一個週期採了N點，採樣率是N。因爲是求N個頻點上對應的能量，因此是對N個不同的角頻率下的復指數函數進行的採樣，這幾個頻率是2π*fmin/N，2π*(deltaf+fmin)/N，2π*(2*deltaf+fmin)/N，2π*(3*deltaf+fmin)/N，...,2π*((N-1)deltaf+fmin)/N，其中deltaf=(fmax-fmin)/N.這就對應到了DFT公式中的(2π/N)*K(假設fmin=0).實際中採樣率遠大於2fmax，若剛好等於2fmax，且採了2fmax個點，那麼頻率分辨率是0.5，若採了fmax個點，也就是說只採了半個週期，那麼做fmax點的DFT，只能得到信號在fmax個不同的復指數函數上的投影，這fmax個不同的復指數函數的頻率分別是2π*fmin/N，2π*(deltaf+fmin)/N，2π*(2*deltaf+fmin)/N，2π*(3*deltaf+fmin)/N，...,2π*(fmax*deltaf+fmin)/N，其中deltaf=(fmax-fmin)/N,這時，若N=2fmax，fmin=0，那麼正好分析到數字角頻率是π/2時，頻率分辨率還是0.5，只不過只分析到了0.5*fmax，漏掉了一半的頻譜沒有分析到，因此必須在至少一個整週期上採樣纔可以在全頻譜上對信號進行均勻譜分析。
第四種思考：因爲DFT是將離散信號投影到不同頻率下的離散復指數信號上，那麼可以投影到哪些頻率下的離散復指數信號上呢，離散復指數信號exp(jWn)=exp（i(W+2πK)n），如果希望投影到全部頻率上，則只需要分析頻率在0~2π上的復指數信號就可以，頻率超出2π後，仍然是0~2π內的某個復指數信號。那麼在0~2π上的所有頻率點對應的復指數信號的投影對應的是對離散信號做傅里葉變換，並且變成了連續傅里葉變換，而離散傅里葉變換相當於對0~2π上的連續傅里葉變換進行的等間隔採樣，做多少點DFT，就等間隔採樣多少個點。因此，採樣點數越多，間隔越小，分辨率越高。
（待修正）