我將傅里葉變換部分的計算部分東西給刪了，因爲這部分知識太多且太難，覺得自己沒有總結下來
2.9傅里葉變換
六、傅里葉變換的對稱性
如果函數x(t)的傅里葉變換是y(f)，則y(t)的傅里葉變換是x(-f)
如果函數x(t)是個偶函數，其傅里葉變換是y(f)，則y(t)的傅里葉變換是x(f)。
由最初的式子變換變量（f和t對調）可以得到以上推理
七、延遲信號的傅里葉變換
1.傅里葉變換的時移特性
若：
則：
也就是說：信號x(t)在時域中延遲
將x(t)的頻譜做一下旋轉即可得到x(t-
f>0部分，順時針旋轉；
f<0部分，逆時針旋轉；
旋轉的角度大小爲|
八、信號乘積的傅里葉變換
1.什麼是卷積-https://www.zhihu.com/question/22298352/answer/50940942
對於兩個週期信號，時域相乘相當於頻域卷積
2.離散序列的卷積
卷積和——在書上強調一種計算方法反褶、平移、相乘、求和（在這裏就不列出來）
3.頻域卷積定理
時域相乘相當於頻域相卷積
若：
則：
4.連續函數的卷積
計算方法：反褶—平移—相乘—積分
5.頻域卷積定理在調製中的應用
將信號x(t)調製到載波cos 2πf0t上的過程，就是將信號x(t)的頻譜X(f)一分爲二分別向左和向右搬移f0的過程
6.頻域卷積定理在採樣中的應用
抽樣脈衝：抽樣脈衝的頻譜爲一系列強度爲fs的衝激，衝激之間的間隔爲fs
在時域以Ts爲週期對信號x(t)進行採樣，相當於在頻域以採樣頻率fs爲間隔對x(t)的頻譜進行週期性拓展
7.時域卷積定理
兩個信號做卷積，相當於在頻域做乘法。
8.離散系統的單位衝激響應
如果把δ[n]作爲輸入信號輸入離散系統，則對應的輸出被稱爲單位衝激響應序列，一般用符號h[n]來表示
有了h[n]後，離散系統輸入任何序列都可以得到對應的輸出序列，因此常常用單位衝激響應序列h[n]來描述一個離散系統
離散系統的輸出等於輸入序列和單位衝激響應序列的卷積。
9.連續系統的單位衝激響應
如果把單位衝激信號δ(t)作爲輸入信號輸入連續系統，則對應的輸出被稱爲單位衝激響應，一般用符號h(t)來表示
有了h(t)後，連續系統輸入任何信號都可以得到對應的輸出信號，因此常常用單位衝激響應h(t)來描述一個連續系統
2.10離散傅里葉變換
1.離散傅里葉正變換
離散傅里葉正變換的本質是：表面上看是對時域採樣數據進行N點離散傅里葉正變換，實質上求的是被採樣信號週期性拓展得到的週期信號的傅里葉係數再乘以點數N。
2.離散傅里葉逆變換
離散傅里葉逆變換就是將時域樣點序列x(n)分解成一系列加權的復指數序列
離散傅里葉變換的本質是：利用N個傅里葉係數
表面上看是對頻域採樣數據X(k)進行N點離散傅里葉逆變換，實質上是用X(k)/N作爲傅里葉係數對復指數信號進行加權合成一個週期信號，再對一個週期進行採樣得到N個時域採樣數據。