小Z的襪子(hose)
作爲一個生活散漫的人，小Z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天，小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程，於是他決定聽天由命……
具體來說，小Z把這N只襪子從1到N編號，然後從編號L到R(L 儘管小Z並不在意兩隻襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩隻襪子是否一左一右，他卻很在意襪子的顏色，畢竟穿兩隻不同色的襪子會很尷尬。
你的任務便是告訴小Z，他有多大的概率抽到兩隻顏色相同的襪子。當然，小Z希望這個概率儘量高，所以他可能會詢問多個(L,R)以方便自己選擇。
Input
輸入文件第一行包含兩個正整數N和M。N爲襪子的數量，M爲小Z所提的詢問的數量。接下來一行包含N個正整數Ci，其中Ci表示第i只襪子的顏色，相同的顏色用相同的數字表示。再接下來M行，每行兩個正整數L，R表示一個詢問。
Output
包含M行，對於每個詢問在一行中輸出分數A/B表示從該詢問的區間[L,R]中隨機抽出兩隻襪子顏色相同的概率。若該概率爲0則輸出0/1，否則輸出的A/B必須爲最簡分數。（詳見樣例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【樣例解釋】
詢問1：共C(5,2)=10種可能，其中抽出兩個2有1種可能，抽出兩個3有3種可能，概率爲(1+3)/10=4/10=2/5。
詢問2：共C(3,2)=3種可能，無法抽到顏色相同的襪子，概率爲0/3=0/1。
詢問3：共C(3,2)=3種可能，均爲抽出兩個3，概率爲3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示組合數，組合數C(a, b)等價於在a個不同的物品中選取b個的選取方案數。
【數據規模和約定】
30%的數據中 N,M ≤ 5000；
60%的數據中 N,M ≤ 25000；
100%的數據中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
Hint
代碼：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=50000+10;
int n,m;
int c[maxn];
long long num[maxn];//顏色i的數目
int pos[maxn];//所屬的塊
long long up[maxn],dw[maxn];//分子和分母
struct node {
int l,r,id;
}p[maxn];
bool cmp(node a,node b){
if (pos[a.l]==pos[b.l])return pos[a.r]<pos[b.r];
else return pos[a.l]<pos[b.r];
}
int L,R;
long long ans;
void update(int x,int add){
ans-=num[c[x]]*num[c[x]];
num[c[x]]+=add;
ans+=num[c[x]]*num[c[x]];
}
int main ()
{
while (scanf ("%d%d",&n,&m)!=EOF){
memset(num,0,sizeof (num));
int block=sqrt(n);//每個塊的大小
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf ("%d",&c[i]);
pos[i]=(i-1)/block+1;
}
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf ("%d%d",&p[i].l,&p[i].r);
p[i].id=i;
}
sort(p+1,p+1+m,cmp);
L=1,R=0;ans=0;
for (int i=1;i<=m;i++){
int id=p[i].id;
if (p[i].l==p[i].r){
up[id]=0;dw[id]=1;
continue;
}
if (R<p[i].r){
for (int j=R+1;j<=p[i].r;j++){
update(j,1);
}
}else {
for (int j=R;j>p[i].r;j--){
update(j,-1);
}
}
R=p[i].r;
if (L<p[i].l){
for (int j=L;j<p[i].l;j++){
update(j,-1);
}
}else {
for (int j=L-1;j>=p[i].l;j--){
update(j,1);
}
}
L=p[i].l;
long long uu=ans-(p[i].r-p[i].l+1);
long long dd=(long long)(p[i].r-p[i].l+1)*(p[i].r-p[i].l);
long long gcd=__gcd(uu,dd);
up[id]=uu/gcd;dw[id]=dd/gcd;
}
for (int i=1;i<=m;i++){
printf ("%lld/%lld\n",up[i],dw[i]);
}
}
return 0;
}
/*
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
*/