openjudge 旅行（travel.cpp/1000ms/128M)

描述
轉眼畢業了，曾經朝夕相處的同學們不得不都各奔東西，大家都去了 不同的城市開始新的生活。在各自城市居住了一段時間後，他們都感到了一些厭倦，想去看看其他人的生活究竟如何，於是他們都選擇到另一個同學所在城市去旅 遊，並且希望旅遊的城市各不相同，他們想知道有多少種不同的方案，可是數量實在太多了，他們無法計算出來，你能幫助他們嗎。
輸入
一個正整數n(n<200)，表示人數。
輸出
一個數，表示有多少不同的方案。
樣例輸入
3
樣例輸出
2
提示
有如下兩種方案：
同學1去同學2的城市，同學2去同學3的城市，同學3去同學1的城市
同學1去同學3的城市，同學3去同學2的城市，同學2去同學1的城市
對於50%的數據：N<=10

對於這道題，看到數據，我們會想到一定是比較神奇的問題。事實上如果知道數學上的錯排問題的話，這道題並不難。
可以才用通項公式或者遞推，而200顯然要用高精度。

對於不知道錯排問題的同學說，可以先用暴力打表找規律

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ios>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<bitset>
using namespace std;
const int maxn=210;
int ans,n;
int p[maxn];
void dfs(int x){
    if(x==0){
        ans++;
        return;
    }
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!p[i] && i!=x){
            p[i]=1;
            dfs(x-1);
            p[i]=0;
        }
    return;
}
int main(){
    int i,j,k,m;
    scanf("%d",&n);
    dfs(n);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

附AC代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ios>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<bitset>
using namespace std;
struct point{
    int a[100000+10],lena;
    point(){
        memset(a,0,sizeof(a));
        lena=0;
    }
    void cheng(int x){
        int i;
        for(i=1;i<=lena;i++)
            a[i]*=x;
        for(i=1;i<=lena;i++)
            if(a[i]>10){
                a[i+1]+=a[i]/10;
                a[i]%=10;
            }
        while(a[lena+1]){
            lena++;
            if(a[lena]>10){
                a[lena+1]+=a[lena]/10;
                a[lena]-=(a[lena]/10)*10;
            }
        }
        return;
    }
    void pd(){
        if(a[1]&1) a[1]--;
        else
            a[1]++;
        int i=1;
        while(a[i]<0){
            a[i]+=10;
            a[i+1]--;
        }
        i=1;
        while(a[i]>10){
            a[i]-=10;
            a[i+1]++;
        }
        while(a[lena+1]){
            lena++;
            if(a[lena]>10){
                a[lena+1]++;
                a[lena]-=10;
            }
        }
    }
    void out(){
        int i;
        for(i=lena;i>=1;i--)
            printf("%d",a[i]);
        if(lena==0) printf("0");
        puts("");
    }
}ans;
int main(){
    //freopen("travel.in","r",stdin);
    //freopen("travel.out","w",stdout);
    int i,j,k,n,m;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<n;i++){
        ans.cheng(i+1);
        ans.pd();
    }
    ans.out();
    return 0;
}