openjudge 海賊王之偉大航路(luoge.cpp/1000ms/128M)

描述
“我是要成爲海賊王的男人！”，路飛一邊喊着這樣的口號，一邊和他的夥伴們一起踏上了偉大航路的艱險歷程。

路飛他們偉大航路行程的起點是羅格鎮，終點是拉夫德魯（那裏藏匿着“唯一的大祕寶”——ONE PIECE）。而航程中間，則是各式各樣的島嶼。
因爲偉大航路上的氣候十分異常，所以來往任意兩個島嶼之間的時間差別很大，從A島到B島可能需要1天，而從B島到A島則可能需要1年。當然，任意兩個島之間的航行時間雖然差別很大，但都是已知的。
現在假設路飛一行從羅格鎮（起點）出發，遍歷偉大航路中間所有的島嶼（但是已經經過的島嶼不能再次經過），最後到達拉夫德魯（終點）。假設他們在島上不作任何的停留，請問，他們最少需要花費多少時間才能到達終點？
輸入
輸入數據包含多行。
第一行包含一個整數N(2 < N ≤ 16)，代表偉大航路上一共有N個島嶼（包含起點的羅格鎮和終點的拉夫德魯）。其中，起點的編號爲1，終點的編號爲N。
之後的N行每一行包含N個整數，其中，第i(1 ≤ i ≤ N)行的第j(1 ≤ j ≤ N)個整數代表從第i個島嶼出發到第j個島嶼需要的時間t(0 < t < 10000)。第i行第i個整數爲0。
輸出
輸出爲一個整數，代表路飛一行從起點遍歷所有中間島嶼（不重複）之後到達終點所需要的最少的時間。

樣例輸入
樣例輸入1：
4
0 10 20 999
5 0 90 30
99 50 0 10
999 1 2 0

樣例輸入2：
5
0 18 13 98 8
89 0 45 78 43
22 38 0 96 12
68 19 29 0 52
95 83 21 24 0
樣例輸出
樣例輸出1：
100

樣例輸出2：
137
提示
提示：
對於樣例輸入1：路飛選擇從起點島嶼1出發，依次經過島嶼3，島嶼2，最後到達終點島嶼4。花費時間爲20+50+30=100。
對於樣例輸入2：可能的路徑及總時間爲：
1,2,3,4,5: 18+45+96+52=211
1,2,4,3,5: 18+78+29+12=137
1,3,2,4,5: 13+38+78+52=181
1,3,4,2,5: 13+96+19+43=171
1,4,2,3,5: 98+19+45+12=174
1,4,3,2,5: 98+29+38+43=208
所以最短的時間花費爲137

對於30%的數據，N<=5

這道題一開始沒有想到狀態壓縮dp所以自己寫了一個暴力，竟然奇異的水過去了。。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ios>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<bitset>
using namespace std;
const int maxn=20,inf=1e9;
int a[maxn][maxn],n,p[maxn];
int ans=inf,mine=inf;
void dfs(int x,int step,int k){
    if(x==n){
        if(step<ans) ans=step;
        return;
    }
    if(step+mine*(n-1-k)>=ans) return;
    int i;
    for(i=1;i<n;i++)
        if(!p[i]){
            p[i]=true;
            dfs(i,step+a[x][i],k+1);
            p[i]=false;
        }
    if(k==n-2) 
        dfs(n,step+a[x][n],k+1);
    return;
}
int main(){
    int i,j,k,m;
    freopen("luoge.in","r",stdin);
    freopen("luoge.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if(i!=j && a[i][j]<mine)
                mine=a[i][j];
        }
    p[1]=true;
    dfs(1,0,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

後來發現這是一個狀壓dp裸題

//借用羅大神的代碼^_^
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=18,INF=0x3fffffff;
int n;
struct graph
{
    int map[N][N];
    int f[1<<N][N];
    void init()
    {
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                f[i][j]=INF;
        f[1][1]=0;
    }
    void read()
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
    }
    void getans()
    {
        read();
        for(int i=1;i<(1<<n);i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(f[i][j]==INF)continue;
                for(int k=1;k<=n;k++)
                {
                    if(i&(1<<(k-1)))continue;
                    int ti=i|(1<<(k-1));
                    f[ti][k]=min(f[ti][k],f[i][j]+map[j][k]);
                }
            }
        int ans=f[(1<<n)-1][n];
        printf("%d\n",ans);
    }
}d;
int main()
{
    freopen("luoge.in","r",stdin);
    freopen("luoge.out","w",stdout);
    d.getans();
    return 0;
}