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問題描述：
輸入一組整數，求出這組數字子序列和中最大值。也就是隻要求出最大子序列的和，不必求出最大的那個序列。例如：
序列：-2 11 -4 13 -5 -2，則最大子序列和爲20。
序列：-6 2 4 -7 5 3 2 -1 6 -9 10 -2，則最大子序列和爲16。
下面依次給出幾個不同實現算法
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int
MaxSubseqSum1( int
A[], int
N )//算法1 T( N ) = O( N3 ){ int
ThisSum, MaxSum = 0; int
i, j, k; for(
i = 0; i < N; i++ ) /*
i是子列左端位置*/ { for(
j = i; j < N; j++ ) /*
j是子列右端位置*/ { ThisSum
= 0; /*
ThisSum是從A[i]到A[j]的子列和*/ for(
k = i; k <= j; k++ ) ThisSum
+= A[k]; if(
ThisSum > MaxSum ) /*
如果剛得到的這個子列和更大*/ MaxSum
= ThisSum; /*
則更新結果*/ }
/*
j循環結束*/ }
/*
i循環結束*/ return
MaxSum;}int
MaxSubseqSum2( int
A[], int
N ) //算法2T( N ) = O( N2 ){ int
ThisSum, MaxSum = 0; int
i, j; for(
i = 0; i < N; i++ ) /*
i是子列左端位置*/ { ThisSum
= 0; /*
ThisSum是從A[i]到A[j]的子列和*/ for(
j = i; j < N; j++ ) /*
j是子列右端位置*/ { ThisSum
+= A[j]; /*對於相同的i，不同的j，只要在j-1次循環的基礎上累加1項即可*/ if(
ThisSum > MaxSum ) /*
如果剛得到的這個子列和更大*/ MaxSum
= ThisSum; /*
則更新結果*/ }
/*
j循環結束*/ }
/*
i循環結束*/ return
MaxSum;} int
MaxSubseqSum4( int
A[], int
N ) //算法4T( N ) = O( N2 ){ int
ThisSum, MaxSum; int
i; ThisSum
= MaxSum = 0; for(
i = 0; i < N; i++ ) { ThisSum
+= A[i]; /*
向右累加*/ if(
ThisSum > MaxSum ) MaxSum
= ThisSum; /*
發現更大和則更新當前結果*/ else
if( ThisSum < 0 ) /*
如果當前子列和爲負*/ ThisSum
= 0; /*
則不可能使後面的部分和增大，拋棄之*/ } return
MaxSum;}//“在線”的意思是指每輸入一個數據就進行即時處理，在任
何一個地方中止輸入，算法都能正確給出當前的解。 |
算法3---分治法
