Vijos P1049 送給聖誕夜的禮品

Vijos P1049 送給聖誕夜的禮品

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題目

描述

當小精靈們把賀卡都書寫好了之後。禮品準備部的小精靈們已經把所有的禮品都製作好了。可是由於精神消耗的緣故，他們所做的禮品的質量越來越小，也就是說越來越不讓聖誕老人很滿意。可是這又是沒有辦法的事情。
於是聖誕老人把禮品準備部的小精靈們聚集起來，說明了自己的看法：“現在你們有n個禮品，其質量也就是降序排列的。那麼爲了使得這個禮品序列保持平均，不像現在這樣很有規律的降序，我這裏有一個列表。”
“列表共有m行，這m行都稱作操作（不是序列），每一行有n個數字，這些數字互不相同而且每個數字都在1到n之間。一開始，禮品的序列就是現在禮品所處的位置，也就是說，一開始禮品的序列就是1、2、3、4……n；那麼然後，我們看列表的第一行操作，設這一行操作的第i個數字爲a[i]，那麼就把原來序列中的第a[i]個禮物放到現在這個序列的第i的位置上，然後組成新的禮物序列。然後，看列表的第二行操作……、第三行操作……一直到最後一行操作，重複上面的操作。當最後一行的操作結束，組成了的序列又按照第一行來操作，然後第二行操作……第三行操作……一直循環下去，直到一共操作了k行爲止。最後生成的這個序列就是我們最終禮品送給孩子們的序列了。大家明白了嗎？”
“明白了！”
等聖誕老人一個微笑走後，大家卻開始忙碌了。因爲m值可能很大很大，而小精靈們的操作速度有限。所以可能在聖誕老人去送禮物之前完成不了這個任務。讓他們很是惱火……
格式

輸入格式

第一行三個數，n，m和k。
接下來m行，每行n個數。
輸出格式

一行，一共n個數，表示最終的禮品序列。n個數之間用一個空格隔開，行尾沒有空格，需要回車。
樣例1

樣例輸入1

7 5 8
6 1 3 7 5 2 4
3 2 4 5 6 7 1
7 1 3 4 5 2 6
5 6 7 3 1 2 4
2 7 3 4 6 1 5

樣例輸出1

2 4 6 3 5 1 7

限制

各個測試點1s

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題解

首先，最差的暴力我就不說了

然後，我們可以發現，這m 個操作是不斷的被循環的

也就是說一個序列以操作m 次爲一次操作，它每一次操作和原序列的相對位置都不會改變

那麼我們就可以想到一個優化，重複⌊k /m ⌋次完整的操作，剩下k %m 次操作額外做就行了

最後，我們發現上面的想法還可以用快速冪的方法優化，然後就AC了

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代碼

#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m,k,t;
int a[105],w[105],l[105],q[105];

int readln()
{
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while ('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}

void pow()
{
    while (t)
    {
        if (t&1) {
            for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=q[l[i]];
            for (int i=1;i<=n;i++) l[i]=a[i];
        }
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=q[q[i]];
        for (int i=1;i<=n;i++) q[i]=a[i];
        t>>=1;
    }
}

int main()
{
    n=readln();m=readln();k=readln();t=k/m;k=k%m;
    for (int i=1;i<=n;i++) q[i]=i,l[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++) w[j]=readln();
        for (int j=1;j<=n;j++) a[j]=q[w[j]];
        for (int j=1;j<=n;j++) q[j]=a[j];
        if (i==k) for (int j=1;j<=n;j++) l[j]=q[j];
    }
    pow();
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",l[i]);
    return 0;
}