基礎練習 2n皇后問題

問題描述

　　給定一個n*n的棋盤，棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后，使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上，任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少种放法？n小於等於8。

輸入格式

　　輸入的第一行爲一個整數n，表示棋盤的大小。
　　接下來n行，每行n個0或1的整數，如果一個整數爲1，表示對應的位置可以放皇后，如果一個整數爲0，表示對應的位置不可以放皇后。

輸出格式

　　輸出一個整數，表示總共有多少种放法。

樣例輸入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

樣例輸出

2

樣例輸入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

樣例輸出

0

 

先放黑  放完後放白，在白裏面統計次數

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n;
int a[10][10];
int t = 0;
/*void print()
{
    printf("No. %d\n", t++);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%d ", a[j][i]);
        }
        printf("\n");
    }
}*/
bool judge(int x, int y)
{
    for(int i=0; i<x; i++)
    {//豎直方向||左上方 || 右上方
        if(a[i][y]==2 || (y-i-1>=0 && (a[x-i-1][y-i-1]==2)) || (y+i+1<n && (a[x-i-1][y+i+1] == 2)))
            return false;
     }
    return true;
}

bool judge2(int x, int y)//有錯
{
    for(int i=0; i<x; i++)
    {//豎直方向||左上方 || 右上方
        if(a[i][y]==3 || ((y-i-1>=0 && (a[x-i-1][y-i-1]) ==3 ))|| (y+i+1<n && (a[x-i-1][y+i+1] == 3)))
            return false;
     }
    return true;
}

void dfs2(int num)
{
    if (num >= n){
        //print();
     //
        t++;
 //       return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
       if (a[num][i]==1&&judge2(num, i))
        {
            a[num][i] = 3;
            dfs2(num + 1);
            a[num][i] = 1;
        }
    }
}


int dfs1(int num)
{
    if (num >= n){
        //print();
        dfs2(0);//白
 //       return 0;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
   //     hang[num] = i;
        if (a[num][i]==1&&judge(num, i))
        {
            a[num][i] = 2;
            if(dfs1(num + 1))
                return 1;
            a[num][i] = 1;
        }

    }
return 0;
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            cin >> a[i][j];
        dfs1(0);//黑
        printf("%d\n", t);
    return 0;
}