編譯原理---四則運算表達式的計算簡單實現

博主從今天起正式開始了研究生的學習生活，下午在上到現代軟件工程這門課的時候，老師留了個“大作業”讓我們體會軟件工程。。。說起來有點不好意思，博主雖然是某985高校軟件學院的，但是感覺學校的教學水平。。。還是遠比不上那幾所知名的學校，甚至我覺得像杭州電子科技大學這樣的有專長的學校，那樣的培養機制（應該有很多人刷過杭電的acm吧），培養出的學生的編程能力反而更強。

書歸正傳，“大作業”的需求是給小學生寫一個簡單的四則運算表達式計算器。我一看，臥槽，大二自學android的時候寫過一個類似的傻瓜APP啊，可惜當時不知道要將自己學到的知識進行整理和總結，也沒有把源碼留下來。不過好像老爸的手機裏還有那個應用哈哈，當時還顯擺呢。。。

其實四則運算的實現在大三學編譯原理的時候專門有提到過啊，只不過時間一長就全還給老師了。上網搜實現的時候發現了這篇博客，和編譯原理書上講的實現思路一模一樣。趕緊記下來以後留用。

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本文實例講述了java實現任意四則運算表達式求值算法。分享給大家供大家參考。具體分析如下：

該程序用於計算任意四則運算表達式。如 4 * ( 10 + 2 ) + 1 的結果應該爲 49。
算法說明：

1. 首先定義運算符優先級。我們用一個map來保存優先級表

Map<String, Map<String, String>>
 

/**
 * 查表得到op1和op2的優先級
 * @param op1 運算符1
 * @param op2 運算符2
 * @return ">", "<" 或 "="
 */
public String priority(String op1, String op2) {
 return priorityMap.get(op1).get(op2);
}

2. 掃描表達式字符串，每次讀入一個 token 進行處理。

使用兩個輔助棧：optStack用於保存運算符，numStack用於保存操作數. 我們用 '#' 作爲表達式的起始和結果標誌符。

讀入一個token，如果它是數字，則壓入numStack棧中；

如果它是運算符，則取出optStack棧的棧頂元素A，將 A 與 token 進行優先級比較。

如果 A < token，則將 token 壓入optStack棧。

如果 A = token，則說明 token和A是一對括號，此時將optStack棧的棧頂元素彈出。

如果 A > token，則從numStack中彈出２個操作數，從optStack中彈出1個運算符，並計算結果。

當optStrack棧爲空時（即棧頂元素爲 '#'），numStack棧的棧頂元素即爲表達式的值。

算法實現：

/**
 * 算術表達式求值。
 * 3 + 4 * 12 結果爲51
 * @author whf
 *
 */
public class EvaluateExpression {
 // 運算符優先級關係表
 private Map<String, Map<String, String>> priorityMap = new HashMap<String, Map<String, String>>();
 private LinkedStack<String> optStack = new LinkedStack<String>();
 // 運算符棧
 private LinkedStack<Double> numStack = new LinkedStack<Double>();
 // 操作數棧
 /**
  * 計算表達式
  * @param exp 四則運算表達式, 每個符號必須以空格分隔
  * @return
  */
 public double calcualte(String exp) {
  StringTokenizer st = new StringTokenizer(exp);
  while (st.hasMoreTokens()) {
   String token = st.nextToken();
   process(token);
  }
  return numStack.pop();
 }
 /**
  * 讀入一個符號串。
  * 如果是數字，則壓入numStack
  * 如果是運算符，則將optStack棧頂元素與該運算符進行優先級比較
  * 如果棧頂元素優先級低，則將運算符壓入optStack棧,如果相同，則彈出左括號，如果高，則取出２個數字，取出一個運算符執行計算，然後將結果壓入numStack棧中
  * @param token
  */
 private void process(String token) {
  while (false == "#".equals(optStack.getTop()) || false == token.equals("#")) {
   // token is numeric
   if (true == isNumber(token)) {
        numStack.push(Double.parseDouble(token));
        break;
        // token is operator
   } else {
        String priority = priority(optStack.getTop(), token);
        if ("<".equals(priority)) {
         optStack.push(token);
         break;
        } else if ("=".equals(priority)) {
         optStack.pop();
         break;
        } else {
          double res = calculate(optStack.pop(), numStack.pop(), numStack.pop());
          numStack.push(res);
        }
   }
  }
 }
 /**
  * 執行四則運算
  * @param opt
  * @param n1
  * @param n2
  * @return
  */
 private double calculate(String opt, double n1, double n2) {
  if ("+".equals(opt)) {
   return n2 + n1;
  } else if ("-".equals(opt)) {
   return n2 - n1;
  } else if ("*".equals(opt)) {
   return n2 * n1;
  } else if ("/".equals(opt)) {
   return n2 / n1;
  } else {
   throw new RuntimeException("unsupported operator:" + opt);
  }
 }
 /**
  * 檢查一個String是否爲數字
  * @param token
  * @return
  */
 private boolean isNumber(String token) {
  int LEN = token.length();
  for (int ix = 0 ; ix < LEN ; ++ix) {
   char ch = token.charAt(ix);
   // 跳過小數點
   if (ch == '.') {
    continue;
   }
   if (false == isNumber(ch)) {
    return false;
   }
  }
  return true;
 }
 /**
  * 檢查一個字符是否爲數字
  * @param ch
  * @return
  */
 private boolean isNumber(char ch) {
  if (ch >= '0' && ch <= '9') {
   return true;
  }
  return false;
 }
 /**
  * 查表得到op1和op2的優先級
  * @param op1 運算符1
  * @param op2 運算符2
  * @return ">", "<" 或 "="
  */
 public String priority(String op1, String op2) {
  return priorityMap.get(op1).get(op2);
 }
 /**
  * 構造方法，初始化優先級表
  */
 public EvaluateExpression() {
  // initialize stack
  optStack.push("#");
  // initialize priority table
  // +
  Map<String, String> subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("+", subMap);
  // -
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("-", subMap);
  // *
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", ">");
  subMap.put("/", ">");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("*", subMap);
  // /
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", ">");
  subMap.put("/", ">");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("/", subMap);
  // (
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", "<");
  subMap.put("-", "<");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", "=");
  //subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("(", subMap);
  // )
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", ">");
  subMap.put("/", ">");
  //subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put(")", subMap);
  // #
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", "<");
  subMap.put("-", "<");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  //subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", "=");
  priorityMap.put("#", subMap);
 }
}

程序測試：

String exp = "4 * ( 10 + 2 ) + 1 #";
EvaluateExpression ee = new EvaluateExpression();
out.println(ee.calcualte(exp));

運行結果爲 49。

希望本文所述對大家的C++程序設計有所幫助。

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