暢通工程-Floyed算法

暢通工程續

問題來源：hdu-1874

Problem Description

某省自從實行了很多年的暢通工程計劃後，終於修建了很多路。不過路多了也不好，每次要從一個城鎮到另一個城鎮時，都有許多種道路方案可以選擇，而某些方案要比另一些方案行走的距離要短很多。這讓行人很困擾。
現在，已知起點和終點，請你計算出要從起點到終點，最短需要行走多少距離。

Input
本題目包含多組數據，請處理到文件結束。
每組數據第一行包含兩個正整數N和M(0<N<200,0<M<1000)，分別代表現有城鎮的數目和已修建的道路的數目。城鎮分別以0～N-1編號。
接下來是M行道路信息。每一行有三個整數A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城鎮A和城鎮B之間有一條長度爲X的雙向道路。
再接下一行有兩個整數S,T(0<=S,T<N)，分別代表起點和終點。
 
Output
對於每組數據，請在一行裏輸出最短需要行走的距離。如果不存在從S到T的路線，就輸出-1.
 
Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output
2
-1

源代碼:

#include<stdio.h>
#define INF 999999999

int map[200][200];
//map[i][j]存儲i點到j點的權值

void Floyed( int N );

int main( ){
    int N , M;
    int a , b , c;

    while( ~scanf("%d%d",&N,&M) ){
        for( int i=0 ; i<N ; i++ )
            for( int j=0 ; j<N ; j++ ){
                map[i][j] = INF;    //初始化
                map[i][i] = 0;
            }

        for( int i=1 ; i<=M ; i++ ){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if( c < map[a][b] )    //重邊處理
                map[a][b] = map[b][a] = c;
        }

        Floyed( N );
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",map[a][b]==INF?-1:map[a][b]);
    }

    return 0;
}


void Floyed( int N ){
    int i , j , k;

    //最外層爲k,因爲Floyed的定義爲不超過k這個點的情況下i點到j點的距離最短
    for( k=0 ; k<N ; k++ )
        for( i=0 ; i<N ; i++ )
            for( j=0 ; j<N ; j++ )
                if( map[i][k] + map[k][j] < map[i][j] )
                    map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
}

代碼分析:採用了Floyed的算法,雖然算法的複雜度爲O(n^3),但代碼簡潔易懂,屬於動態規劃範疇;注意根據定義知k應該置於最外層;