快速排序的兩種改進方法算法及topK問題求解

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

/**
 * 位操作實現的交換算法
 */
void swap(int *a int *b)
{
	*a = *a^*b;
	*b = *a^*b;
	*a = *a^*b;
}

int my_rand(int low int high)
{
	time_t t;
	srand(time(&t));
	return rand()%(high-low+1)+low;
}

/*
 * 三個數，選擇中位數爲樞元
 * 調整，將中位數調整到a[low]的位置
 */
void median(int *a int *b int *c)
{
	if(*a<*b)
		swap(a b);
	if(*c<*b)
		swap(cb);
	if(*a>*c)
		swap(ab);
}

int partition(int *a int low int high)
{
	//樞元選擇演進
	//1. 直接選取第一個a[low]做爲樞元
	//int pivot = a[low];

	//2. 隨機選擇
	/*swap(&a[low] &a[my_rand(lowhigh)]);
	int pivot = a[low];*/

	//3. 三數中位數法，確定樞元
	median(&a[low] &a[(low+high)/2]&a[high]);
	int pivot = a[low];
//	printf("%d\n" pivot);

	while(low<high)
	{
		while(low<high && a[high]>=pivot) high--;	//下行找到比pivot小數
		a[low] = a[high];
		while(low<high && a[low]<=pivot) low++;
		a[high] = a[low];
	}
	a[low] = pivot;
	return low;
}

void qsort(int *a int low int high)
{
	if(low<high)
	{
		int pos = partition(a low high);
		qsort(a pos+1 high);
		qsort(alow pos-1);
	}
}

/**
 * 引申：用快排來求最小第K個數，時間複雜度爲O(n)的解法
 * 憑藉最小第k個數，因爲通過劃分來確定大小區間，因此也解決了TopK的問題，在k之前的數都是比第k個數小的數
 */
int Kmin_qsort(int *a int low int high int k)
{
	if(k<1 || k>high-low+1)	
		return -1;	

	if(low<high)
	{
		int pos = partition(a low high);
		int m = pos - low + 1;
		if(m == k)
			return a[pos]; //如果m=k，說明k位置的元素就是數組中第k小的數
		else if (m > k)
			return Kmin_qsort(a low pos-1 k); //m>k，說明第k小的數，還在pos位置的左邊，丟棄右邊區間，只在左區間裏繼續找
		else
			return Kmin_qsort(a pos+1 high k-m); //m<k，說明pos左右是數都是小於第k小的數，因此，第k小的數在右邊區間，第k小的數，在右邊區間是第k-m小的數。
	}
}

void PrintK(int *a int n)
{
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		printf("%d " a[i]);
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	int a[] = {1,3,5,6,2,0,9,8,7,4};
	int size = sizeof(a)/sizeof(int);
	printf("%d\n" Kmin_qsort(a,0,size-1,3));
	PrintK(a,3);
}