川大oj 4426

題目大意：只能使用3的x次方的和，並且每個次方的數最多用三次，求組合成和值爲n的方法數

比賽的時候沒有想到用dp的方法來解決，因爲n很大，不好轉移，就一直在哪裏對公式，導致最後GG，下來自己仔細想了一下，這個數必須由3的x次組成，因此只需將n轉換爲三進制的數，然後從高爲枚舉，每位的狀態只能爲0,1,2,3,4。可以爲4是因爲他可以往後面轉移，因此狀態轉移可一很容易的寫出來，詳見代碼：

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

stack<int>s;
int a[100],dp[100][10];
int k;
void slove(LL num)
{
    while(num)
    {
        LL x=num%3;
        num=num/3;
        s.push(x);
    }
    k=0;
    while(!s.empty())
    {
        a[k++]=s.top();
        s.pop();
    }
}
int main()
{
    int T;
    LL n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        slove(n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][a[0]]=1;
        for(int i=1;i<k;i++)
        {
            if(a[i]==0)
            {
                dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]+dp[i-1][3];
                dp[i][3]=dp[i-1][1]+dp[i-1][2]+dp[i-1][3]+dp[i-1][4];
            }
            else if(a[i]==1)
            {
                dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]+dp[i-1][3];
                dp[i][4]=dp[i-1][1]+dp[i-1][2]+dp[i-1][3]+dp[i-1][4];
            }
            else if(a[i]==2)
            {
                dp[i][2]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]+dp[i-1][3];
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            ans+=dp[k-1][i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}