AtCoder1999 Candy Piles

題面

題意

有n堆糖果，每堆糖果有ai個，雙方輪流吃糖果，每次可以選擇將每堆糖果各吃一個或者吃光最多的那堆糖果，吃完糖的人算負，問先後手誰會贏。

做法

這題需要轉化一下，可以將每堆糖果按數量降序排列，然後將第i堆糖果轉化爲高度爲a[i]的矩形，然後從（1,1）開始走，吃光最多的一堆可以看作向右走一步，每堆各吃一個可以看作向上走一步，不能走出矩形，無路可走者算負。
對於這個問題可以發現（x，y）和（x+1，y+1）的勝負狀態是一樣的，然後將（1，1）轉化爲最大的不出矩形的（k，k），然後看一下這個點上方和右邊有幾步可以走即可。

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100100
using namespace std;

int n,num[N];

inline bool cmp(int u,int v)
{
    return u>v;
}

int main()
{
    int i,j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    sort(num+1,num+n+1,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i>num[i]) break;
    }
    i--;
    if((num[i]-i)&1)
    {
        puts("First");
        return 0;
    }
    for(j=i+1;num[j]==i;j++);
    j--;
    if((j-i)&1)
    {
        puts("First");
        return 0;
    }
    puts("Second");
}