題意
給你t組樣例,每組樣例給出n(<=1e5),k(<=n),再給你n個數組成的序列。問你能不能通過減去該序列中x(<=k)個數,使該序列變成一個非遞增或非遞減序列。可以輸出A is a magic array.,不行就輸出A is not a magic array.。
題解
這題可以轉化成最長上升子序列的題。我們正着做一遍最長非遞減序列(基本就是比最長上升子序列多個=)得出其長度len,如果len+k>=n說明可以變成非遞減序列,如果不行我們就再把原序列倒着做一遍非遞減(正着就是非遞增)得出其長度len,再判斷len+k>=n說明可以變成非遞增序列,否則說明不行。
最長上升子序列之前已經講過了,這裏用講的第一種做法即自己寫二分做。(也可以用STL)
最長上升子序列詳解
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn],n,k;
int d[maxn],len;
void binary_search(int x)
{
int l=0,r=len,mid;
while(l<r)
{
mid = (l+r+1)>>1;
if(d[mid]<=x) l = mid;
else r = mid-1;
}
if(l) d[l+1]=x;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
len=1,d[1]=a[1],d[0]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(d[len]<=a[i]) d[++len] = a[i];
else binary_search(a[i]);
}
if(len+k>=n) printf("A is a magic array.\n");
else
{
for(int i=1;i<=n/2;i++) swap(a[i],a[n-i+1]);
len=1,d[1]=a[1],d[0]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(d[len]<=a[i]) d[++len] = a[i];
else binary_search(a[i]);
}
if(len+k>=n) printf("A is a magic array.\n");
else printf("A is not a magic array.\n");
}
}
return 0;
}