Brian2學習教程——Intro to Brian part 1: Neurons

參考原英文教程網址：https://brian2.readthedocs.io/en/stable/resources/tutorials/1-intro-to-brian-neurons.html

推薦一個不錯的中文翻譯教程：https://blog.csdn.net/u013751642/article/details/80918311

1. 內部電壓V的微分方程的推導過程

微分方程：

爲了滿足t = 0時v= 0，取

 

此時函數曲線與輸出響應曲線一致：

2. 內部電壓初值V0與脈衝發放頻率的函數關係

原文中輸出了內部電壓初值與脈衝發放頻率的函數圖像，下面對其進行分析。

原輸出圖像設置整個運行時間爲1000ms,下面我們將運行時間縮小爲100ms來觀察局部的圖像。

原代碼中設置神經網絡含有1000個神經元，將這些神經元從0-1000標號，並設置了內部電壓初值 v0 與神經元索引值 i 成正比關係，也就是說 i 越大的神經元 v0 也越大。

先看左邊的圖，以一條平行線求取與曲線的交點，交點對應時刻就爲各號神經元的點火時刻。可以看到神經元索引值 i 越小，對應的平行線與圖像的交點越稀疏，意味着該神經元點火週期越大，也即點火頻率越小。

說明：當，神經元始終不會發放脈衝，,隨着閾值的增大，神經元發放脈衝的頻率越高。

也可以通過公式來說明，v0越大，說明曲線上移的程度越大，也越快到達閾值v = 1，說明點火週期越小，點火頻率越快。

 

3. 動態閾值時的神經元內部狀態變化