1、冒泡排序
基本思想：對於每一趟的排序，從第一個數開始，依次比較前一個數與後一個數的大小。
如果前一個數比後一個數大，則進行交換。這樣一輪過後，最大的數將會出現在最末位的位置。
第二輪則去掉最後一個數，對前n-1個數再按照上面的步驟找出最大數，該數將出現在倒數第二的位置。
n-1輪過後，就完成了排序。
,舉例：冒泡排序1，5，2，3，9,8,6,
第一趟：,1<5,不換，5>2，交換1 2 5,3, 9 8,6
5>3交換，1 2 3 5 9 8,6
5<9不換，9>8交換，1 2 3 5 8 9,6，9>6交換，1 2 3 5 8 6 9 9的位置固定
第二趟：1<2不換，2<3不換，3<5不換，5<8不換，8>6交換1 2 3 5 6 8 9 8的位置固定
依次迭代
N個數最壞情況下比較次數：1+2+......+N-1
2、插入排序
基本思想：將待插入記錄R[i]的關鍵字從右向左依次與有序區中記錄R[j](j=i - 1, i - 2, ....,1)的關鍵字比較：
若R[j]的關鍵字大於R[i]的關鍵字，則將R[j]後移一個位置
若R[j]的關鍵字小於或等於R[i]的關鍵字，則查找過程結束，j + 1即爲R[i]插入位置
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舉例：插入排序：34,8,64,51,32,21
假設一開始有數字：34 8<34 8 34
64>34 8 34 64
51<64 51>34 8 34 51 64
32<64 32<51 32<34 32>8 8 32 34 51 64
21<64 21<51 21<34 21<32 21>8 8 21 32 34 51 64
插入和冒泡，每次交換2個相鄰元素時，正好消去1個逆序對。（下表i<j，如果A[i]>A[j]則稱(i,j)爲一對逆序對）
如果序列基本有序，則插入排序簡單且高效。
任意N個不同元素組成的序列平均具有N(N-1)/4個逆序對
任何僅以交換相鄰元素來排序的算法，其平均時間複雜度爲歐美閣（N*N）
3、希爾排序
克服了前兩種排序每次只交換相鄰元素來排序的問題。基本思想：先將整個待排元素序列分割成若干個子序列（由相隔某個“增量D”的元素組成的），分別對相隔D的元素進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序。
