二叉樹的創建、先根、中根、後根遍歷

樹的定義：

樹是n個結點的有限集。 n=O 時稱爲空樹。 在任意-棵非空樹中: ( 1 )有且僅有一·個特定的根結點: (2)若干子樹(互不相交) 

樹的定義是遞歸定義的

二叉樹( Binary Tree) 是 n個結點的有限集合，該集合或者爲空集(稱爲空二叉樹)，戴者由一個根結點和兩顆互不相交的、分別稱爲根結點的左子樹和右子樹的二叉樹組成 。

二叉樹結點的定義:

typedef char elemtype;
typedef struct BtNode
{
	elemtype data;
	BtNode *leftchild;
	BtNode *rightchild;

}BtNode,*BinaryTree;

下圖二叉樹的遍歷:

先根遍歷: ABCDEFGH

中根遍歷：CBEDFAGH

後根遍歷 : CEFDBHGA

二叉樹的創建:

BtNode * creat_tree()
{
	elemtype x;
	cin>>x;
	BtNode *p = NULL;
	if (x != '#')
	{
		p = Buynode();
		p->data = x;
		p->leftchild = creat_tree();
		p->rightchild = creat_tree();
	}
	return p;
}

字符'#'表示左孩子或右孩子爲空。先創建根結點，在遞歸創建左子樹和右子樹

二叉樹遍歷:

//先序遍歷二叉樹
void PreOrder(BtNode *ptree)
{
	if (ptree != NULL)
	{
		cout<<ptree->data<<" ";
		PreOrder(ptree->leftchild);
		PreOrder(ptree->rightchild);
	}
}
//中序遍歷二叉樹
void InOrder(BtNode *ptree)
{
	if (ptree != NULL)
	{
		InOrder(ptree->leftchild);
		cout<<ptree->data<<" ";
		InOrder(ptree->rightchild);
	}
}
//後序遍歷二叉樹
void PastOrder(BtNode *ptree)
{
	if (ptree != NULL)
	{
		PastOrder(ptree->leftchild);
		PastOrder(ptree->rightchild);
		cout<<ptree->data<<" ";
	}
}

測試代碼:

void main()
{
	BinaryTree tree1;
	tree1 = creat_tree();
	PreOrder(tree1);
	cout<<endl;
	InOrder(tree1);
	cout<<endl;
	PastOrder(tree1);
}

測試結果如圖: