近幾年noip提高組一句話題解

應大衆需求,搞這麼個大新聞233,這份題解的目的不是教會你怎麼做noip這幾年的每個題,而是告訴你近幾年noip考的知識點都有哪些,以供複習(預習)使用。我們倒着一年一年來。

noip 2015

day1

t1 神奇的幻方
簡單的模擬。
t2 信息傳遞
一個n個點n條邊的有向圖,求一個最小的環。
有各種解法,可以bfs,dfs等各種奇怪姿勢,這裏比較推薦用tarjan求大小不爲1的最小scc。
t3 鬥地主
噁心的爆搜+減枝。

day2

t1 跳石頭
比較簡單的二分答案+驗證套路。
t2 子串
噁心的字符串上dp,需要對dp有較高的基礎
t3 運輸計劃
樹上二分+lca瞎搞。

noip 2014

day1

t1 生活大爆炸版石頭剪刀布
簡單的模擬
t2 聯合權值
有多種做法,這裏推薦的是建圖後對於每個節點枚舉子節點。
t3 飛揚的小鳥
很有意思的dp,dp[i][j] 爲在(i,j)座標時的最小步數,可以從下方按 k 下轉移上來,也可以從上方下落一次轉移過來。

day2

t1 無線網路發射器選址
簡單的for循環練習233,需要注意邊界的處理防止re。
t2 尋找道路
反向建邊,求出每個點是否可以到終點後,正向建邊跑一邊最短路。
t3 解方程
玄學hash,題目的解法建立在這麼一個條件上:如果對於每個ai取一個極大值mod,帶入x所算出來的值爲0,那麼原式帶入x算出來的數就非常有可能是0,設所求值爲f(x),可以發現f(x) % p == f(x+p) % p ,可以用多個小數取mod,同時符合條件的話就算作一個接,然後x + p也是一組解,就可以用類似篩法的算法求出所有解。

noip2013

day1

t1 轉圈遊戲
簡單的推公式 +快速冪求解。
t2 火柴排隊
離散化+求逆序對,比較難想到。
t3 貨車運輸
圖轉樹後倍增lca

day2

t1 積木大賽
非常好的一個巧解,不需要什麼算法,ans += max(0,num[i]-num[i-1]);
t2 花匠
腦洞略大的貪心,找數值的拐點。
t3 華容道
基本想不到的bfs亂搞方法。

noip2012

day1

t1 Vigenère密碼
簡單的字符串處理
t2 國王遊戲
簡單的貪心 + 高精 , 不打高精可以拿到60分
t3 開車旅行
比較難的、需要用set或平衡樹維護的“數據結構”題。

day2

t1 同餘方程
比較裸的exgcd
t2 借教室
二分答案+驗證,或者線段樹水分。
t3 疫情控制
巧妙搜索+減枝。

noip2011

day1

t1 鋪地毯
簡單的模擬。
t2 選擇客棧
需要動腦子的瞎搞,沒有涉及怎樣固定的算法。
t3 mayan遊戲
非常噁心的搜索,輸出-1性價比較高。

day2

t1 計算係數
二項式定理
t2 聰明的質檢員
一個符合區間減法的二分答案+驗證,數據需要long long,區間減法不容易發現。
t3 觀光公交
非常神的貪心。

以上就是在noip改成每年6道題後到目前爲止的所有題目,當然,複習也不能完全按照noip前幾年的考點來,要有自己的安排,祝大家 noip 2016有個好成績。

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