如何判斷一個二叉樹是否是平衡二叉樹（Java）

假如有一個二叉樹，需要確定它是否是平衡二叉樹。最直接的做法，就是遍歷每個結點，藉助一個獲取樹深度的遞歸函數，根據該結點的左右子樹高度差判斷是否平衡，然後遞歸地對左右子樹進行判斷。

public boolean IsBalance_Solution(TreeNode root){
	    if(root==null) return true;
	    int left = depth(root.left);
	    int right = depth(root.right);
	    if(Math.abs(left-right)>1){
	    	return false;
	    }
        // return IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
	    return true;
}

public int depth(TreeNode root){
	    if(root==null){
	    	return 0;
	    }
	    int left = depth(root.left);
	    int right = depth(root.right);
	    return left>right?(left+1):(right+1);
}

其次是，採用兩次遞歸，判斷根左右子樹是否爲平衡二叉樹：

public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {

      if(root==null) return true;
	  
      if(Math.abs(getHeight(root.left)-getHeight(root.right))>1) return false;
	  
      return IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
}
	 
public int getHeight(TreeNode root){

	 if(root==null) return 0;
	 return max(getHeight(root.left),getHeight(root.right))+1;
}

private int max(int a, int b){
		 
    return (a>b)?a:b;
}

但是這種做法很明顯的一個問題就是，再判斷上層結點的時候，會多次重複遍歷下層結點，增加了不必要
的開銷。如果改爲從下往上遍歷，如果子樹是平衡二叉樹，則返回子樹的高度；如果發現子樹不是平
衡二叉樹，則直接停止遍歷，這樣至多隻對每一個結點訪問一次。

public boolean IsBalanced_Solution3(TreeNode root){
		 return etDepth(root) !=-1;
	 }
	 private int etDepth(TreeNode root){
		 if(root == null) return 0;
		 int left = etDepth(root.left);
		 if(left == -1) return -1;
		 int right = etDepth(root.right);
		 if(right == -1) return -1;
		 return Math.abs(left-right) >1 ? -1:1+Math.max(left, right);
	 }