重採樣 上採樣 下采樣

重採樣的原理:
重採樣主要是分爲上採樣和下采樣,在進行採樣的過程中,需要注意採樣的倍率的問題,並不是可以隨意的改變採樣率的大小的,根據採樣定理:在進行模擬/數字信號的轉換過程中,當採樣頻率fs.max大於信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>=2fmax),採樣之後的數字信號完整地保留了原始信號中的信息,一般實際應用中保證採樣頻率爲信號最高頻率的5~10倍;採樣定理又稱奈奎斯特定理。(採樣定理來自https://baike.so.com/doc/5633981-5846606.html),所以,一定要特別注意這一點!!

採樣頻率: 採樣頻率,也稱爲採樣速度或者採樣率,定義了每秒從連續信號中提取並組成離散信號的採樣個數,它用赫茲(Hz)來表示。採樣頻率的倒數是採樣週期或者叫作採樣時間,它是採樣之間的時間間隔。通俗的講採樣頻率是指計算機每秒鐘採集多少個信號樣本。

例子:通常情況下,對於電話來說,採樣率爲8000Hz,也就是說在進行採樣的時候,是1秒鐘採樣8000次,即1/8000秒採樣一次。

上採樣: 在進行採樣的過程中,通常是分爲上採樣和下采樣的,而區分的依據是重新採樣的時候新採樣率和原採樣率的大小的比較,如果是大於原信號就成爲是上採樣,如果是小於原信號就稱爲下采樣。而上採樣的實質也就是內插或插值。
下采樣: 新的採樣率的大小小於原採樣率的大小。

方法: 重採樣的時候,主要是有最鄰近法、雙線性內插法以及三次卷積內插法這三種。
詳見百度百科:https://baike.baidu.com/item/%E9%87%8D%E9%87%87%E6%A0%B7/4949402?fr=aladdin

應用:
在數據預處理的階段,假設已知原數據的採樣率是125Hz,即1秒鐘可以採125個點,原數據的大小都是1秒左右,假設點的個數爲Xi。但是不同,現在需要將數據進行處理爲256個點,這時候,我們需要重新計算每一條數據的採樣率,在進行計算的時候,可以用256/(Xi/125)來進行計算。

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