排序系列【比較排序系列之】冒泡排序

冒泡排序屬於交換排序的一種典型的交換排序。交換排序的基本思想是：兩兩比較待排序的關鍵碼，發現記錄逆置則進行交換，知道沒有逆置對位置。對於冒泡排序而言，則就是單純的兩兩進行比較，知道不能再繼續冒泡爲止。
我們通過【45,34,78,12,34’,32,29,64】數組爲例，進行講解。

i值	過程
i=0	j=7 A【7】和A【6】;64>29,不逆置；j=6 A【6】和A【5】29<32,逆置；j=5 A【5】和A【4】29<34’,逆置；…12最後和45進行交換，交換完之後的排序：12,45,34,78,29,34’,32,64
i=1	32左移冒到34’左側，29左移冒到45左側，交換完之後的排序：12,29,45,34,78,32,34’,64
i=2	32左移冒到45左側，交換完之後的排序：12,29,32,45,34,78,34’,64
i=3	34’左移冒到78左側，34左移冒到45左側，交換完之後的排序：12,29,32,34,45,34’,78,64
i=4	64左移冒到78左側，34’左移冒到45左側，交換完之後的排序：12,29,32,34,34’,45,64,78
i=5	無可冒泡的數，冒泡過程結束

遇到碰見比我大的我就插隊，往前走，就好似上學時候我們排隊似的，一層一層的兩兩比較，長得矮的一點一點的往前挪。
冒泡排序代碼如下：

public static void main(String[] args) {
        int[] array = {49,38,65,97,76,13,27,49};
        bubleSort(array,array.length);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    static void bubleSort(int[] arr,int n){
        boolean NoSwap;
        int i,j;
        int temp;
        for (i=0;i<n-1;i++){
            //標識初始爲真
            NoSwap=true;
            for (j=n-1;j>i;j--){
                //判定arr[j]<arr[j-1]是否逆置
                if (arr[j]<arr[j-1]){
                    temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j-1];
                    arr[j-1]=temp;
                    //發生了交換，標誌變爲假
                    NoSwap=false;
                }
            }
            //如果沒發生過交換，則表示已經排好序，結束算法
            if (NoSwap){
                return;
            }
        }
    }

而對於冒泡排序的時間複雜度，最佳情況則是一個正序數組，只需要比較i=0一次即可，所以最大時間複雜度爲O(n);
而最壞的情況則是，最外層循環n-1次，內層for循環需比較n-i次，最多交換n-i次。所以最壞的情況的時間複雜度爲n(n-1)/2求和，爲O(n^2)。