USACO Agri-Net，最小生成樹

複習。

想想要是大二剛開始搞CS那會就一邊做USACO多好呀，知識和技能想必一定會紮實很多。需要找出所給圖的最小生成樹。我們使用這樣的算法：在每一步，將不在樹中的長度最小的邊加入樹中。典型的Prim算法，Prim算法的本質思想是貪心，貪心從來都是很快的，而且簡單好理解。

總是忘了鄰接矩陣表示無向圖時矩陣的對稱性，又WA了一次，即下面這段代碼：

weight[edges[min_index].start][edges[min_index].end] = INT_MAX;
weight[edges[min_index].end][edges[min_index].start] = INT_MAX;

/*
ID: fairyroad
TASK: agrinet
LANG: C++
*/
#include<fstream>
#include<deque>
#include<climits>
using namespace std;
ifstream fin("agrinet.in");
ofstream fout("agrinet.out");
struct edge
{
    int start, end;
    edge() : start(0), end(0){}
    edge(int s, int e) : start(s), end(e) {}
};

int weight[100][100];
bool visited[100];

int main()
{
    int n, res = 0;
    fin>>n;

    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for(int j = 0; j < n; ++j)
        {
            fin>>weight[i][j];
            if(weight[i][j]==0) weight[i][j] = INT_MAX;
        }
    }

    int cnt = 1;
    deque<edge> edges;
    int currnode = 0;
    while(cnt!=n) // Prim Algorithm
    {
        ++cnt;
        visited[currnode] = true;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            if(!visited[i] && i!=currnode)
                edges.push_back(edge(currnode, i));

        int min = INT_MAX, min_index = 0;
        for(size_t i = 0; i < edges.size(); ++i) // 優化可以用堆，可以下降到O(logn)
        {
            if(!visited[edges[i].end] && weight[edges[i].start][edges[i].end] < min)
            {
                min = weight[edges[i].start][edges[i].end];
                min_index = i;
            }
        }
        weight[edges[min_index].start][edges[min_index].end] = INT_MAX;
        weight[edges[min_index].end][edges[min_index].start] = INT_MAX;
        currnode = edges[min_index].end;
        res+=min;
    }
    fout<<res<<endl;
    return 0;
}