harris角点检测计算详细步骤

说明

某人说，算法看不懂，公式不明白，举个栗子咯，能看到具体数值的那种。
好吧，举个最简单的角点检测算法吧。以下代码为matlab。

步骤

一、生成图像

构造一个棋盘图像作为测试图像，并且为了使数据在可见范围内，只生成单格5个像素共2x2大小的棋盘格

image = checkerboard(5,1,1);
imshow(image);

看看image是什么：

对应10x10的数据，不要问为什么不是0~255。。。。

二、梯度

xg=imfilter(image,[-1 0 1], 'replicate','same','conv');
xg=xg(2:end-1,2:end-1);
yg=imfilter(image,[-1 0 1]','replicate','same','conv');
yg=yg(2:end-1, 2:end-1);

要丢掉图像边界的值。在两个方向上与（-1 0 1）卷积（反转平移乘积求和）。
对应两个数值表如下，灰度是要截断的数据：

x方向梯度

y方向

是不是出现了两个方向的边缘线出来了。这就是为什么各大边缘算法都是基于梯度。

三、计算A、B、C

c=xg.*yg;
a=xg.*xg;
b=yg.*yg;

分别是什么呢，看下图。

c

a

b

四、滤波

filter_coef = [0.120078384243213;0.233880756585350;0.292081718342872;0.233880756585350;0.120078384243213;];
filter_coef = filter_coef(:);
w = filter_coef * filter_coef'; 

% filter A, B, and C
a = imfilter(a,w,'replicate','full','conv');
b = imfilter(b,w,'replicate','full','conv');
c = imfilter(c,w,'replicate','full','conv');

% clip to image size
removed = (numel(filter_coef)-1) / 2 - 1;
a = a(removed+1:end-removed,removed+1:end-removed);
b = b(removed+1:end-removed,removed+1:end-removed);
c = c(removed+1:end-removed,removed+1:end-removed);

滤波的主观感受就是眼睛对感兴趣区特别清晰，而背景虚化。类似於单反效果给人的感觉。

a滤波后

b滤波后

c滤波后

数据一下变得又长又黑。。。。。

五、特征值计算

sensitivity_factor = 0.04;
% 'Harris'
cMetric = (a .* b) - (c .^ 2) - sensitivity_factor * ( a + b ) .^ 2;

对应数值如下：

好，特征值出来了，那就完成了。自己数横座标6，纵座标5。打完收工。

六、最小值抑制

还是用代码数吧，人眼已瞎。

quality_level = 0.01;
BW = imregionalmax(cMetric,8);
max_cmetric = max(cMetric(:));
min_metric = quality_level * max_cmetric;
BW(cMetric < min_metric) = false;
BW = bwmorph(BW,'shrink',Inf); %n = Inf时，将目标缩成一个点。没有孔洞的目标缩成一个点，有孔洞的目标缩成一个连通环。
ind = find(BW);
[~,sorted_ind] = sort(cMetric(ind),'descend');
[r,c] = ind2sub(size(BW),ind(sorted_ind));
xpeak = c;
ypeak = r;
corners = [xpeak, ypeak];
plot(corners(:,1), corners(:,2), '.', 'Color', 'g')

这里数值不贴了，没意思。主要是去掉了值小的点， imregionalmax这个是用来判断是否为8临点最大值。
最后打点显示结果，图像是放大了效果，看起来偏离了中心，下面一张是实际大小。