微型四軸飛行器(7)串級PID控制器

PID控制器是通過目標與當前狀態的誤差,然後利用比例、積分、微分三個計算公式計算出控制量來進行自動控制的系統[8]。自動控制有三大要求:穩定性,快速性,準確性。穩定性是當系統受到來自外界的干擾時能夠恢復到之前的狀態的特性,比例和積分會降低系統穩定性,微分則能提高穩定性。準確性表示系統達到穩定時的狀態和目標狀態的情況,越相近則越準確。比例積分都能提高準確性。快速性是指從當前狀態變化到目標狀態的速度,比例微分都能提高速度,積分則降低相應速度。

比例P由一個增益參數Kp來調整,設輸出量爲a(t),誤差爲b(t),則他們之間的關係是:

a(t)=k_p∙b(t)

由此可見當Kp足夠大的時候偏差修正力度會十分強烈,修正得越開,但是 過大系數會引起系統震盪,因爲每次都會修正過度,導致反向修正,整個系統就因此反覆震盪。僅僅依靠比例調節是無法滿足準確性的。
積分I是依靠累計誤差逐漸增大作用,來修正P無法修正的細小誤差,滿足準確性。設Ki爲積分時間常數,則積分公式爲:
這裏寫圖片描述

積分調節有一定的滯後性,因爲控制量是依靠時間累計變化的,控制量會慢慢增加,達到目的後會慢慢減少,這個時間段就是滯後器,理想下是在達到目標狀態後立刻消除控制量。

微分D具有超前控制的作用,當系統由於超調而導致震盪時,D可明顯抑制。主要在於微分控制器是依靠誤差變換率進行調節,當發現變換率過大就會進行抑制,這也就能超前調節整個系統,使其具有穩定性。設微分時間常數爲Kd,微分控制器公式爲:
這裏寫圖片描述

單環PID直接使用上述3個公式即可辦到,誤差值就是目標角度和當前角度之差,當沒有控制量時,目標角度即是平衡狀態。這種依靠角度調節的被稱之爲角度單環PID控制,而串級PID控制是在其基礎上增加了對角速度的控制,它能提供更加穩定的飛行和控制。通常將角速度PID控制器作爲內環,角度PID控制器作爲外環,誤差值先由外環PID計算出控制量,再將其導入內環PID到處最終控制量輸送給電機。角度環一般只是用比例控制器,而將穩定的工作交給角速度內環來解決。
在四軸飛行器中,角速度是導致整個系統不穩定的主要原因,直接使用角速度作爲誤差輸入PID控制器能夠達到更快的相應相關,這能明顯提高系統穩定性。而角度外環的主要作用就變成了對姿態的控制,於是外環也就無需積分微分控制器來作用了,流程見圖

這裏寫圖片描述

串級PID整定方式和單環的有所不同,首先需要整定內環,在整定外環,首先我們要明白,內環是使其穩定,外環纔是姿態控制[9]。我們首先由小到大地調節內環P參數,由於內環傳入的是角速度,也就是說P控制器將會阻礙你的擾動,也就是會保持一種姿態。當內環P參數過大的時候,效果也和單環的時候一樣,震盪會發散。內環I可以被用來使四軸不會因爲角速度的靜態誤差而一直向一個方向掉落。內環D很容易對系統引入噪聲,而他帶來的僅僅是回到穩態的時候更加平穩,如果此參數帶來的震動較大,就不進行D控制。內環處理完畢後就進入角度外環,角度外環只需要整定一個參數P即可,從小到大,飛行器能慢慢回到水平狀態,繼續增大後再使用遙控器測試,飛行器控制效果變得更好,當再大飛行器將參數發散性震盪。

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章