【HDU 5943】素數間隔+二分匹配

題意：有n個人，每個人的標號以此是s+1到s+n，要求將所有人重新排序之後滿足每個人的位置y能夠保證被他的標號整除，就是數組重排之後滿足每一位的a[i]%i==0

題解：看到數據樣本其實發現非常大，一般數據結構都開不下。但是初步分析我們發現如果該區間內存在兩個以上的素數那麼肯定無法匹配，所以事先判斷一遍，避免開大數組的情況（不避開會RE），而一個只含一個素數的區間最大1000+可以存下。

另外，新區間和1-n可能有重複的部分要刪去，因爲這部分一定滿足所以不需要匹配，所以最後代碼中判斷是兩端區間分別爲[1,min(n,s)]和[max(n,s),n+s]。

碎碎念：這題修修改改了好幾題，RE,TE,WA嚐了個遍，怕是失心瘋了.....

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#define maxn 1150
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,s;
ll used[maxn];
int vis[maxn];
vector<ll>G[maxn];

bool match(ll u){
	ll v;
	for(ll j=0,sz=G[u].size();j<sz;j++){
		v=G[u][j];
		if(vis[v]) continue;
		vis[v]=1;
		if(!used[v]||match(used[v])){
			used[v]=u;
			return true;
		}
	}
	
	return false;
}

int maxMatch(){
	for(int i=1;i<=n+n;i++) used[i]=0;
	int ans=0;
	for(ll i=1;i<=n;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(match(i)) ans++;
	}
	return ans;
}

bool isPrime(ll a){
	if(a==0||a==1)return false;
    if(a==2)return true;
    if(a%2==0)return false;
    for(ll i=3;i<=sqrt(a);i+=2)
        if(a%i==0)return false;
    return true;
}

void init(){
	for(int i=0;i<=n+n;i++) G[i].clear();
}

int main(){
	int T,cas=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%lld%lld",&n,&s);
		if(n>s) swap(n,s);
		int flag=2;
		for(ll i=1;i<=n;i++){
			ll tmp=i+s;
			if(isPrime(tmp)){
				flag--;
				if(flag==0) break;
			}
		}
		if(flag){
			init();
			for(ll i=1;i<=n;i++){
				ll tmp=i+s;
				for(ll j=1;j<=n;j++){
					if(tmp%j==0){
						G[i].push_back(j+n);
						G[j+n].push_back(i);
					}
				}
			}
			int tmp=maxMatch();
	//		printf("here tmp=%d\n",tmp);
			if(tmp!=n) flag=0;
		}
		
		printf("Case #%d: ",cas++);
		if(flag) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	
	}	
	return 0;
}