经过图割过后，图像的每一块分布在了不同的图像，直接拼接在一起会有明显的接缝，为了解决这个问题需要用到泊松融合。
这里与poisson image edit不同的是这里不是一块一块两两融合到一起的，而是一次性全图融合到一块。
其重要思路是：
1.每一个块在自己的原图像中计算梯度
2.将梯度根据块拼接在一起，形成合成的梯度图
3.用这个梯度图计算散度
4.泊松等式求解Ax=b
需要注意的是这里用到的是第二类边界，而不是第一类边界。
下面是计算b的代码 b是一个列向量
templt = [0 0 0; 0 -1 1; 0 0 0];
GR1 = imfilter(double(TargetImgR), templt, 'replicate');%Rx梯度
GG1 = imfilter(double(TargetImgG), templt, 'replicate');%Gx梯度
GB1 = imfilter(double(TargetImgB), templt, 'replicate');%Bx梯度
templt = [0 0 0; 0 -1 0; 0 1 0];
GR2 = imfilter(double(TargetImgR), templt, 'replicate');%Ry梯度
GG2 = imfilter(double(TargetImgG), templt, 'replicate');%Gy梯度
GB2 = imfilter(double(TargetImgB), templt, 'replicate');%By梯度
templt = [0 0 0; -1 1 0; 0 0 0];
VR1 = imfilter(double(GR1), templt, 0);%Rx散度
VG1 = imfilter(double(GG1), templt, 0);%Gx散度
VB1 = imfilter(double(GB1), templt, 0);%Bx散度
templt = [0 -1 0; 0 1 0; 0 0 0];
VR2 = imfilter(double(GR2), templt, 0);%Ry散度
VG2 = imfilter(double(GG2), templt, 0);%Gy散度
VB2 = imfilter(double(GB2), templt, 0);%By散度
VR=VR1+VR2;
VG=VG1+VG2;
VB=VB1+VB2;
VR=-VR;
VG=-VG;
VB=-VB;
bR=reshape(VR,[H*W 1]);
bG=reshape(VG,[H*W 1]);
bB=reshape(VB,[H*W 1]);
下面是计算邻接矩阵A的代码
[height, width] = size(Mask);
total=height*width;
i1 = (1:total-height)';
j1 = i1+height;
i2 = (1+height:total)';
j2 = i2-height;
for i = 1:width
i3_tem(:,i) = (i-1)*height + (1:height-1)';
end
i3 = i3_tem(:);
j3 = i3+1;
for i = 1:width
i4_tem(:,i) = (i-1)*height + (2:height)';
end
i4 = i4_tem(:);
j4 = i4-1;
all=[[i1;i2;i3;i4],[j1;j2;j3;j4],[ones(size(i1));ones(size(i2));ones(size(i3));ones(size(i4))]];
neighb = spconvert(all);
SUM=double(sum(neighb,2));
K=reshape(SUM,[height,width]);
elementInDiag = SUM;
A = spdiags (elementInDiag, 0, total, total);
neighb=A-neighb;
neighb(IND,IND)=neighb(IND,IND)+1;
其中IND是人工设定的指定像素的位置。
这个需要与b(IND)相对应，表示一种限制条件，即这个像素点与原图一致。在photmontage论文中也有提到。
bR(IND)=bR(IND)+R(IND);
bG(IND)=bG(IND)+G(IND);
bB(IND)=bB(IND)+B(IND);
最后是三通道的求解
XR = cgs(sparse(A), bR, tolerance, max_iter, [], [], rand(H*W,1));
XG = cgs(sparse(A), bG, tolerance, max_iter, [], [], rand(H*W,1));
XB = cgs(sparse(A), bB, tolerance, max_iter, [], [], rand(H*W,1));