算法之时间复杂度

~~对规模为n的问题，算法的运行时间增长情况

 

所以有：O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!)

 

渐进意义下的记号：O（≤）、Ω(≥)、Θ(=)、o(<)

 

①　大O记法：若存在一个自然数n0 和一个常数c>0，使得

            ，
    则称f( n )为O( g(n) )的。 // f 没有g的某个常数倍增长的快。（上界）

 

 

②　Ω记法：若存在一个自然数n0 和一个常数c>0，使得
               ，
    则称f( n )为Ω( g(n) )的。 // f 的增长至少和g的某个常数倍一样快。（下界）

 

 

③　Θ记法：若存在一个自然数n0 和两个常数c1、c2>0，使得
               ，
    则称f( n )为Θ( g(n) )的。 //Θ给出算法运行时间增长率的一个精确描述。

 

 

④　o记法：若存在一个自然数n0 和一个常数c>0，使得
                ，
     则称f( n )为o( g(n) )的。 //当n充分大时，f对于g可以忽略不记。