小易是一個數論愛好者，並且對於一個數的奇數約數十分感興趣。一天小易遇到這樣一個問題： 定義函數f(x)爲x最大的奇數約數，x爲正整數。例如:f(44) = 11.
現在給出一個N，需要求出 f(1) + f(2) + f(3).......f(N)
例如： N = 7
f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1 + 1 + 3 + 1 + 5 + 3+ 7 = 21
小易計算這個問題遇到了困難，需要你來設計一個算法幫助他。
<?php
function f($n){
if($n%2 != 0){//奇數
return $n;
}elseif($n%3 == 0 && $n%2 == 0){//能被3整除，也能被2整除的偶數
return 3;
}elseif((!strpos(sqrt($n),'.')) || !strpos(sqrt($n/2),'.')){//可以開方的偶數
return 1;
}else{
return $n/2;
}
}
echo f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7).'<br>';
echo f(16)."<br>";
echo f(15)."<br>";
echo f(14)."<br>";
echo f(13)."<br>";
echo f(12)."<br>";
echo f(11)."<br>";
echo f(10)."<br>";
echo f(9)."<br>";
echo f(8)."<br>";
echo f(7)."<br>";
echo f(6)."<br>";
echo f(5)."<br>";
echo f(4)."<br>";
echo f(3)."<br>";
echo f(2)."<br>";
echo f(1)."<br>";
echo f(210);
?>
結果如下所示:
21
1
15
7
13
3
11
5
9
1
7
3
5
1
3
1
1
3
注:該算法還不是最簡便的高效算法，希望各位指點啊！