Vijos P1098 合唱隊形 （雙重LIS）

題目：Vijos P1098 合唱隊形

題意：

    實現中間高，兩邊低的隊形，剔除的最少人數

分析：

    剔除最少人，即是隊伍最長達到最大長度，分別實現升序、降序，相加最大爲目標隊形

    狀態：dp1[i]表示i爲終點的最大升序，dp2[i]表示i爲起點的最大降序

    狀態轉移：

        dp1[i] = max(dp1[j] | i>j, a[i] > a[j]) + 1;
        dp2[i] = max(dp2[j] | i<j, a[i] > a[j]) + 1;

核心：

    ans = max(ans, dp1[i] + dp2[j] - 1);

代碼：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

#define INF 0x7f7f7f7fd
#define MAX 100+10
#define MIN -1e+10

int dp1[MAX];
int dp2[MAX];
int h[MAX];

int main()
{
	freopen("a.txt", "r", stdin);

	int n, i, j;
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		for(i = 1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d", &h[i]);
		}
		memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
		for(i = 1; i<=n; i++) // 升序
		{
			dp1[i] = 1;
			for(j = 1; j<i; j++)
			{
				if(h[i] > h[j])
					dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1);
			}
		}
		memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
		for(i = n; i>=1; i--) // 降序
		{
			dp2[i] = 1;
			for(j=i+1; j<=n; j++)
			{
				if(h[i] > h[j])
					dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1);
			}
		}
		int ans = 0;
		for(i = 1; i<=n; i++)
		{
			ans = max(ans, dp1[i] + dp2[i] - 1);
		}
		printf("%d\n", n - ans);
	}
	return 0;
}