題目:C. DZY Loves Sequences (LIS升級)
題意:
在n個數中,最多改變一個數字,並求能夠達到的最長嚴格上升子序列(連續)長度
分析:
考慮第i個數,能否改變後拼接前後兩個字串,並維護當前最大值
狀態:
left[i]: 表示以i爲終點的最長嚴格上升子序列長度
right[i]: 表示以i爲起點的最長嚴格上升子序列長度
dp[i]: 表示改變第i個數後,拼接前後字串的長度
轉移方程:
dp[i] = max{left[i-1] + right[i+1] + 1 | a[i-1] + 1 < a[i+1]};
核心:
for(i = 1; i<=n; i++) { if(a[i-1] >= a[i]) ans = max(ans, right[i] + 1); if(a[i+1] <= a[i]) ans = max(ans, left[i] + 1); if(a[i-1] + 1 < a[i+1]) ans = max(ans, left[i-1] + right[i+1] + 1); }
代碼:
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <math.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <string> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <vector> #include <time.h> using namespace std; int a[100000+10]; int L[100000+10]; int R[100000+10]; int main() { //freopen("a.txt", "r", stdin); int n, i, j; while(~scanf("%d", &n)) { for(i = 1; i<=n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } memset(L, 0, sizeof(L)); for(i = 1; i<=n; i++) { L[i] = 1; if(i>1 && a[i] > a[i-1]) { L[i] = max(L[i], L[i-1]+1); } } memset(R, 0, sizeof(R)); int ans = 0; for(i = n; i>=1; i--) { R[i] = 1; if(i<n && a[i] < a[i+1]) { R[i] = max(R[i], R[i+1]+1); } ans = max(ans, R[i]); } for(i = 1; i<=n; i++) { if(i>1 && a[i-1] >= a[i]) ans = max(ans, L[i-1] + 1); if(i<n && a[i] >= a[i+1]) ans = max(ans, R[i+1] + 1); if(i>1 && i<n && a[i-1] + 1 < a[i+1]) ans = max(ans, L[i-1] + R[i+1] + 1); } printf("%d\n", ans); } return 0; }