天氣越來越熱，看書還得靜得下心啊，今天繼續圖這一章，概念和算法衆多，第一遍看以廣度優先的形式爲主，以後若要用到具體的算法再去翻“算法導論”吧。下面是學習內容和筆記。
圖（graph）
1.圖的存儲結構
鄰接矩陣：頂點數組 + 邊數組（二元）；無向圖的邊數組爲對稱矩陣，有向圖非對稱（行的元素和表頂點的出度和，列對應入度和）；網圖的邊數組中元素由布爾型變爲權值。
鄰接表：頂點表（data+firstedge） + 邊表（adjvex+next）；有向圖的邊表分出邊表和入邊表；帶權的網圖，在邊表中增加一個weight的數據域。
十字鏈表：是對有向圖鄰接表的優化；將鄰接表和逆鄰接表結合，重新定義頂點表（data+firstin+firstout），邊表結點結構（tailvex弧尾下標 + headvex弧頭下標 + headline +taillink）；創建算法的時間複雜度和鄰接表相同，但是出度和入度可同時方便的求得——關注頂點。
鄰接多重表：是對無向圖鄰接表的優化；重新定義邊表結構（ivex + ilink + jvex + jlink）；ivex和jvex表一條邊的兩個頂點，ilink表指向依附頂點ivex的下一條邊，jlink表指向依附頂點jvex的下一條邊；同一條表，鄰接表用兩個頂點表示，鄰接多重表用一個頂點表示——關注邊。
邊集數組：由兩個一維數組組成，頂點數組+邊數組（begin + end + weight）。
2.圖的遍歷
深度優先DFS（depth first search）和廣度優先BFS（breadth first search）。
3.最小生成樹
一個連通圖（帶權）的生成樹是一個極小的連通子圖，含全部n個頂點，只含恰足以構成一棵樹的n-1條邊，把構成連通網的最小代價生成樹稱爲最小生成樹。
Prim（普里姆）算法: N=(V,{E})是連通圖，開始時從V中任取一點u併入頂點集U，從V-U中取一點vi，從U中取一點ui，使得（ui，vi）權最小，將vi併入U；重複上述過程，直至U =V.
Kruskal(克魯斯卡爾)算法：嚴版 P175。
4.最短路徑
定義：指源頂點到終頂點之間的經過的邊上的權值之和最少的路徑。
Dijkstra(迪傑斯特拉)算法：初態：D[j] = MIN{D[i] | vi屬於V}；次短路徑的終點是vk，則下一條次短的路徑爲或是（v,vk）或是（v,vj,vk）。
Floyd(弗洛伊德)算法：三個for循環。
5.拓撲排序：AOV網；拓撲排序算法：建立鄰接表，頂點表（in + data + firstedge）+邊表——解決工程能否順利進行，並給出頂點的順序。
6.關鍵路徑：AOE網；解決工程完成需要的最短時間——注意與最短路徑相區別，關鍵路徑求的是網中權值和（時間和）最大的一條路徑，即關鍵路徑；算法原理由etv（通過拓撲排序計算得到）和ltv求得ete和lte，根據ete[k]與lte[k]是否相等來判斷ak是否是關鍵路徑上的關鍵活動。